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← | S 45 |
← 215.46 m → | S 45 |
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↑ 215.47 m ↓ |
↑ 215.47 m ↓ |
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S 45 |
← 215.46 m → 46 424 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599918365478516 y=0.640758514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599918365478516 × 217)
floor (0.599918365478516 × 131072)
floor (78632.5)tx = 78632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640758514404297 × 217)
floor (0.640758514404297 × 131072)
floor (83985.5)ty = 83985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78632 / 83985 ti = "17/78632/83985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78632/83985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78632 ÷ 217
78632 ÷ 131072x = 0.59991455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83985 ÷ 217
83985 ÷ 131072y = 0.640754699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59991455078125 × 2 - 1) × π
0.1998291015625 × 3.1415926535Λ = 0.62778164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640754699707031 × 2 - 1) × π
-0.281509399414062 × 3.1415926535Φ = -0.884387861090416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62778164} λ = 0.62778164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.884387861090416))-π/2
2×atan(0.412966889023729)-π/2
2×0.391634510610094-π/2
0.783269021220187-1.57079632675φ = -0.78752731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62778164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.969238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78752731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.121991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78632 KachelY 83985 0.62778164 -0.78752731 35.969238 -45.121991 Oben rechts KachelX + 1 78633 KachelY 83985 0.62782957 -0.78752731 35.971985 -45.121991 Unten links KachelX 78632 KachelY + 1 83986 0.62778164 -0.78756113 35.969238 -45.123929 Unten rechts KachelX + 1 78633 KachelY + 1 83986 0.62782957 -0.78756113 35.971985 -45.123929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78752731--0.78756113) × R
3.38200000000732e-05 × 6371000dl = 215.467220000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78752731--0.78756113) × R
3.38200000000732e-05 × 6371000dr = 215.467220000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62778164-0.62782957) × cos(-0.78752731) × R
4.79299999999183e-05 × 0.705599645572544 × 6371000do = 215.463340138945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62778164-0.62782957) × cos(-0.78756113) × R
4.79299999999183e-05 × 0.705575679954763 × 6371000du = 215.45602194925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78752731)-sin(-0.78756113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705599645572544-0.705575679954763)× R²
abs(0.62782957-0.62778164)×2.39656177813963e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39656177813963e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39656177813963e-05× 40589641000000 ar = 46424.4985011644m²