↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 008.15 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 007.95 m ↓ |
↑ 2 007.95 m ↓ |
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S 34 |
← 2 007.72 m → 4 031 830 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479949951171875 y=0.602996826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479949951171875 × 214)
floor (0.479949951171875 × 16384)
floor (7863.5)tx = 7863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602996826171875 × 214)
floor (0.602996826171875 × 16384)
floor (9879.5)ty = 9879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7863 / 9879 ti = "14/7863/9879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7863/9879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7863 ÷ 214
7863 ÷ 16384x = 0.47991943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9879 ÷ 214
9879 ÷ 16384y = 0.60296630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47991943359375 × 2 - 1) × π
-0.0401611328125 × 3.1415926535Λ = -0.12616992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60296630859375 × 2 - 1) × π
-0.2059326171875 × 3.1415926535Φ = -0.646956397272278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12616992} λ = -0.12616992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.646956397272278))-π/2
2×atan(0.523637097156274)-π/2
2×0.482377982668055-π/2
0.964755965336109-1.57079632675φ = -0.60604036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12616992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60604036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.723555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7863 KachelY 9879 -0.12616992 -0.60604036 -7.229004 -34.723555 Oben rechts KachelX + 1 7864 KachelY 9879 -0.12578642 -0.60604036 -7.207031 -34.723555 Unten links KachelX 7863 KachelY + 1 9880 -0.12616992 -0.60635553 -7.229004 -34.741613 Unten rechts KachelX + 1 7864 KachelY + 1 9880 -0.12578642 -0.60635553 -7.207031 -34.741613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60604036--0.60635553) × R
0.000315170000000031 × 6371000dl = 2007.9480700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60604036--0.60635553) × R
0.000315170000000031 × 6371000dr = 2007.9480700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12616992--0.12578642) × cos(-0.60604036) × R
0.000383499999999981 × 0.821909935308372 × 6371000do = 2008.15487387524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12616992--0.12578642) × cos(-0.60635553) × R
0.000383499999999981 × 0.821730368153368 × 6371000du = 2007.71614130611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60604036)-sin(-0.60635553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821909935308372-0.821730368153368)× R²
abs(-0.12578642--0.12616992)×0.000179567155003668× R²
0.000383499999999981×0.000179567155003668× 6371000²
0.000383499999999981×0.000179567155003668× 40589641000000 ar = 4031830.26052532m²