↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 45 |
← 215.63 m → | S 45 |
→ |
↑ 215.59 m ↓ |
↑ 215.59 m ↓ |
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S 45 |
← 215.62 m → 46 487 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599842071533203 y=0.640636444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599842071533203 × 217)
floor (0.599842071533203 × 131072)
floor (78622.5)tx = 78622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640636444091797 × 217)
floor (0.640636444091797 × 131072)
floor (83969.5)ty = 83969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78622 / 83969 ti = "17/78622/83969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78622/83969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78622 ÷ 217
78622 ÷ 131072x = 0.599838256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83969 ÷ 217
83969 ÷ 131072y = 0.640632629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599838256835938 × 2 - 1) × π
0.199676513671875 × 3.1415926535Λ = 0.62730227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640632629394531 × 2 - 1) × π
-0.281265258789062 × 3.1415926535Φ = -0.883620870696495 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62730227} λ = 0.62730227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.883620870696495))-π/2
2×atan(0.413283752160576)-π/2
2×0.391905178220073-π/2
0.783810356440145-1.57079632675φ = -0.78698597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62730227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.941773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78698597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.090975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78622 KachelY 83969 0.62730227 -0.78698597 35.941773 -45.090975 Oben rechts KachelX + 1 78623 KachelY 83969 0.62735021 -0.78698597 35.944519 -45.090975 Unten links KachelX 78622 KachelY + 1 83970 0.62730227 -0.78701981 35.941773 -45.092914 Unten rechts KachelX + 1 78623 KachelY + 1 83970 0.62735021 -0.78701981 35.944519 -45.092914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78698597--0.78701981) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dl = 215.594639999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78698597--0.78701981) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dr = 215.594639999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62730227-0.62735021) × cos(-0.78698597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.705983141488632 × 6371000do = 215.625423416549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62730227-0.62735021) × cos(-0.78701981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.705959174627294 × 6371000du = 215.618103320189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78698597)-sin(-0.78701981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705983141488632-0.705959174627294)× R²
abs(0.62735021-0.62730227)×2.39668613380983e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39668613380983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39668613380983e-05× 40589641000000 ar = 46486.8964539831m²