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← 224.80 m → | S 42 |
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↑ 224.83 m ↓ |
↑ 224.83 m ↓ |
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S 42 |
← 224.80 m → 50 542 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599826812744141 y=0.631061553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599826812744141 × 217)
floor (0.599826812744141 × 131072)
floor (78620.5)tx = 78620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631061553955078 × 217)
floor (0.631061553955078 × 131072)
floor (82714.5)ty = 82714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78620 / 82714 ti = "17/78620/82714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78620/82714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78620 ÷ 217
78620 ÷ 131072x = 0.599822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82714 ÷ 217
82714 ÷ 131072y = 0.631057739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599822998046875 × 2 - 1) × π
0.19964599609375 × 3.1415926535Λ = 0.62720639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631057739257812 × 2 - 1) × π
-0.262115478515625 × 3.1415926535Φ = -0.823460061673325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62720639} λ = 0.62720639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.823460061673325))-π/2
2×atan(0.438910367210198)-π/2
2×0.413593611900393-π/2
0.827187223800786-1.57079632675φ = -0.74360910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62720639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.936279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74360910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.605663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78620 KachelY 82714 0.62720639 -0.74360910 35.936279 -42.605663 Oben rechts KachelX + 1 78621 KachelY 82714 0.62725433 -0.74360910 35.939026 -42.605663 Unten links KachelX 78620 KachelY + 1 82715 0.62720639 -0.74364439 35.936279 -42.607685 Unten rechts KachelX + 1 78621 KachelY + 1 82715 0.62725433 -0.74364439 35.939026 -42.607685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74360910--0.74364439) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dl = 224.832590000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74360910--0.74364439) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dr = 224.832590000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62720639-0.62725433) × cos(-0.74360910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.736030182017006 × 6371000do = 224.802563004731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62720639-0.62725433) × cos(-0.74364439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.736006292038319 × 6371000du = 224.795266390312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74360910)-sin(-0.74364439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736030182017006-0.736006292038319)× R²
abs(0.62725433-0.62720639)×2.3889978687075e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3889978687075e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3889978687075e-05× 40589641000000 ar = 50542.1222258726m²