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← | S 45 |
← 215.60 m → | S 45 |
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↑ 215.59 m ↓ |
↑ 215.59 m ↓ |
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S 45 |
← 215.59 m → 46 481 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599803924560547 y=0.640666961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599803924560547 × 217)
floor (0.599803924560547 × 131072)
floor (78617.5)tx = 78617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640666961669922 × 217)
floor (0.640666961669922 × 131072)
floor (83973.5)ty = 83973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78617 / 83973 ti = "17/78617/83973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78617/83973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78617 ÷ 217
78617 ÷ 131072x = 0.599800109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83973 ÷ 217
83973 ÷ 131072y = 0.640663146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599800109863281 × 2 - 1) × π
0.199600219726562 × 3.1415926535Λ = 0.62706258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640663146972656 × 2 - 1) × π
-0.281326293945312 × 3.1415926535Φ = -0.883812618294975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62706258} λ = 0.62706258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.883812618294975))-π/2
2×atan(0.413204513590753)-π/2
2×0.391837497529991-π/2
0.783674995059982-1.57079632675φ = -0.78712133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62706258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.928039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78712133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.098730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78617 KachelY 83973 0.62706258 -0.78712133 35.928039 -45.098730 Oben rechts KachelX + 1 78618 KachelY 83973 0.62711052 -0.78712133 35.930786 -45.098730 Unten links KachelX 78617 KachelY + 1 83974 0.62706258 -0.78715517 35.928039 -45.100669 Unten rechts KachelX + 1 78618 KachelY + 1 83974 0.62711052 -0.78715517 35.930786 -45.100669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78712133--0.78715517) × R
3.38400000000627e-05 × 6371000dl = 215.5946400004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78712133--0.78715517) × R
3.38400000000627e-05 × 6371000dr = 215.5946400004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62706258-0.62711052) × cos(-0.78712133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.705887269192833 × 6371000do = 215.596141549659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62706258-0.62711052) × cos(-0.78715517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.705863299097956 × 6371000du = 215.588820465693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78712133)-sin(-0.78715517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705887269192833-0.705863299097956)× R²
abs(0.62711052-0.62706258)×2.39700948776456e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39700948776456e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39700948776456e-05× 40589641000000 ar = 46480.5833339454m²