↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 740.30 m → | N 72 |
→ |
↑ 740.37 m ↓ |
↑ 740.37 m ↓ |
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N 72 |
← 740.57 m → 548 199 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479827880859375 y=0.203460693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479827880859375 × 214)
floor (0.479827880859375 × 16384)
floor (7861.5)tx = 7861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203460693359375 × 214)
floor (0.203460693359375 × 16384)
floor (3333.5)ty = 3333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7861 / 3333 ti = "14/7861/3333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7861/3333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7861 ÷ 214
7861 ÷ 16384x = 0.47979736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3333 ÷ 214
3333 ÷ 16384y = 0.20343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47979736328125 × 2 - 1) × π
-0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = -0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20343017578125 × 2 - 1) × π
0.5931396484375 × 3.1415926535Φ = 1.86340316203082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12693691} λ = -0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86340316203082))-π/2
2×atan(6.44563502903049)-π/2
2×1.41687965071306-π/2
2.83375930142612-1.57079632675φ = 1.26296297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26296297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.362448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7861 KachelY 3333 -0.12693691 1.26296297 -7.272949 72.362448 Oben rechts KachelX + 1 7862 KachelY 3333 -0.12655341 1.26296297 -7.250976 72.362448 Unten links KachelX 7861 KachelY + 1 3334 -0.12693691 1.26284676 -7.272949 72.355790 Unten rechts KachelX + 1 7862 KachelY + 1 3334 -0.12655341 1.26284676 -7.250976 72.355790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26296297-1.26284676) × R
0.000116210000000061 × 6371000dl = 740.373910000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26296297-1.26284676) × R
0.000116210000000061 × 6371000dr = 740.373910000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12693691--0.12655341) × cos(1.26296297) × R
0.000383499999999981 × 0.302994554974994 × 6371000do = 740.300081787434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12693691--0.12655341) × cos(1.26284676) × R
0.000383499999999981 × 0.303105300162517 × 6371000du = 740.570663123087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26296297)-sin(1.26284676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302994554974994-0.303105300162517)× R²
abs(-0.12655341--0.12693691)×0.000110745187523076× R²
0.000383499999999981×0.000110745187523076× 6371000²
0.000383499999999981×0.000110745187523076× 40589641000000 ar = 548199.032424363m²