↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 119.42 m → | N 78 |
→ |
↑ 119.46 m ↓ |
↑ 119.46 m ↓ |
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N 78 |
← 119.43 m → 14 266 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119941711425781 y=0.131477355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119941711425781 × 216)
floor (0.119941711425781 × 65536)
floor (7860.5)tx = 7860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131477355957031 × 216)
floor (0.131477355957031 × 65536)
floor (8616.5)ty = 8616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7860 / 8616 ti = "16/7860/8616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7860/8616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7860 ÷ 216
7860 ÷ 65536x = 0.11993408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8616 ÷ 216
8616 ÷ 65536y = 0.1314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11993408203125 × 2 - 1) × π
-0.7601318359375 × 3.1415926535Λ = -2.38802459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1314697265625 × 2 - 1) × π
0.737060546875 × 3.1415926535Φ = 2.31554399924719 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38802459} λ = -2.38802459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31554399924719))-π/2
2×atan(10.1304323676211)-π/2
2×1.47240261843378-π/2
2.94480523686756-1.57079632675φ = 1.37400891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38802459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37400891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.724912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7860 KachelY 8616 -2.38802459 1.37400891 -136.823730 78.724912 Oben rechts KachelX + 1 7861 KachelY 8616 -2.38792872 1.37400891 -136.818237 78.724912 Unten links KachelX 7860 KachelY + 1 8617 -2.38802459 1.37399016 -136.823730 78.723837 Unten rechts KachelX + 1 7861 KachelY + 1 8617 -2.38792872 1.37399016 -136.818237 78.723837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37400891-1.37399016) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dl = 119.456249999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37400891-1.37399016) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dr = 119.456249999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38802459--2.38792872) × cos(1.37400891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195519765581573 × 6371000do = 119.421081610489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38802459--2.38792872) × cos(1.37399016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195538153667722 × 6371000du = 119.432312828623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37400891)-sin(1.37399016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195519765581573-0.195538153667722)× R²
abs(-2.38792872--2.38802459)×1.8388086149318e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8388086149318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8388086149318e-05× 40589641000000 ar = 14266.2653997492m²