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← 18.428 km → | N 19 |
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N 19 |
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N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384033203125 y=0.445068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384033203125 × 211)
floor (0.384033203125 × 2048)
floor (786.5)tx = 786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445068359375 × 211)
floor (0.445068359375 × 2048)
floor (911.5)ty = 911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 786 / 911 ti = "11/786/911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/786/911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 786 ÷ 211
786 ÷ 2048x = 0.3837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 911 ÷ 211
911 ÷ 2048y = 0.44482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3837890625 × 2 - 1) × π
-0.232421875 × 3.1415926535Λ = -0.73017486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44482421875 × 2 - 1) × π
0.1103515625 × 3.1415926535Φ = 0.346679658052246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73017486} λ = -0.73017486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346679658052246))-π/2
2×atan(1.41436357281067)-π/2
2×0.955366618067884-π/2
1.91073323613577-1.57079632675φ = 0.33993691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73017486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.835938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33993691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.476950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 786 KachelY 911 -0.73017486 0.33993691 -41.835938 19.476950 Oben rechts KachelX + 1 787 KachelY 911 -0.72710689 0.33993691 -41.660156 19.476950 Unten links KachelX 786 KachelY + 1 912 -0.73017486 0.33704303 -41.835938 19.311143 Unten rechts KachelX + 1 787 KachelY + 1 912 -0.72710689 0.33704303 -41.660156 19.311143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33993691-0.33704303) × R
0.00289387999999996 × 6371000dl = 18436.9094799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33993691-0.33704303) × R
0.00289387999999996 × 6371000dr = 18436.9094799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73017486--0.72710689) × cos(0.33993691) × R
0.00306797000000003 × 0.94277570335273 × 6371000do = 18427.5286578728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73017486--0.72710689) × cos(0.33704303) × R
0.00306797000000003 × 0.94373665385257 × 6371000du = 18446.311431773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33993691)-sin(0.33704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94277570335273-0.94373665385257)× R²
abs(-0.72710689--0.73017486)×0.000960950499840796× R²
0.00306797000000003×0.000960950499840796× 6371000²
0.00306797000000003×0.000960950499840796× 40589641000000 ar = 339920063.179314m²