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← | N 77 |
← 267.76 m → | N 77 |
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↑ 267.77 m ↓ |
↑ 267.77 m ↓ |
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N 77 |
← 267.81 m → 71 706 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239852905273438 y=0.150070190429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239852905273438 × 215)
floor (0.239852905273438 × 32768)
floor (7859.5)tx = 7859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150070190429688 × 215)
floor (0.150070190429688 × 32768)
floor (4917.5)ty = 4917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7859 / 4917 ti = "15/7859/4917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7859/4917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7859 ÷ 215
7859 ÷ 32768x = 0.239837646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4917 ÷ 215
4917 ÷ 32768y = 0.150054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.239837646484375 × 2 - 1) × π
-0.52032470703125 × 3.1415926535Λ = -1.63464828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150054931640625 × 2 - 1) × π
0.69989013671875 × 3.1415926535Φ = 2.19876971177274 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63464828} λ = -1.63464828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19876971177274))-π/2
2×atan(9.01391695894608)-π/2
2×1.46030856578541-π/2
2.92061713157082-1.57079632675φ = 1.34982080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63464828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.658447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34982080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.339035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7859 KachelY 4917 -1.63464828 1.34982080 -93.658447 77.339035 Oben rechts KachelX + 1 7860 KachelY 4917 -1.63445653 1.34982080 -93.647461 77.339035 Unten links KachelX 7859 KachelY + 1 4918 -1.63464828 1.34977877 -93.658447 77.336627 Unten rechts KachelX + 1 7860 KachelY + 1 4918 -1.63445653 1.34977877 -93.647461 77.336627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34982080-1.34977877) × R
4.20300000001372e-05 × 6371000dl = 267.773130000874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34982080-1.34977877) × R
4.20300000001372e-05 × 6371000dr = 267.773130000874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63464828--1.63445653) × cos(1.34982080) × R
0.000191749999999935 × 0.219181533201387 × 6371000do = 267.760763833902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63464828--1.63445653) × cos(1.34977877) × R
0.000191749999999935 × 0.219222541010342 × 6371000du = 267.810860582878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34982080)-sin(1.34977877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219181533201387-0.219222541010342)× R²
abs(-1.63445653--1.63464828)×4.10078089553567e-05× R²
0.000191749999999935×4.10078089553567e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.10078089553567e-05× 40589641000000 ar = 71705.8451153656m²