↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 738.93 m → | N 72 |
→ |
↑ 739.10 m ↓ |
↑ 739.10 m ↓ |
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N 72 |
← 739.20 m → 546 242 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479705810546875 y=0.203155517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479705810546875 × 214)
floor (0.479705810546875 × 16384)
floor (7859.5)tx = 7859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203155517578125 × 214)
floor (0.203155517578125 × 16384)
floor (3328.5)ty = 3328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7859 / 3328 ti = "14/7859/3328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7859/3328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7859 ÷ 214
7859 ÷ 16384x = 0.47967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3328 ÷ 214
3328 ÷ 16384y = 0.203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47967529296875 × 2 - 1) × π
-0.0406494140625 × 3.1415926535Λ = -0.12770390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203125 × 2 - 1) × π
0.59375 × 3.1415926535Φ = 1.86532063801563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12770390} λ = -0.12770390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86532063801563))-π/2
2×atan(6.45800623636149)-π/2
2×1.41716987783131-π/2
2.83433975566261-1.57079632675φ = 1.26354343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12770390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.316894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26354343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.395706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7859 KachelY 3328 -0.12770390 1.26354343 -7.316894 72.395706 Oben rechts KachelX + 1 7860 KachelY 3328 -0.12732041 1.26354343 -7.294922 72.395706 Unten links KachelX 7859 KachelY + 1 3329 -0.12770390 1.26342742 -7.316894 72.389059 Unten rechts KachelX + 1 7860 KachelY + 1 3329 -0.12732041 1.26342742 -7.294922 72.389059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26354343-1.26342742) × R
0.000116009999999944 × 6371000dl = 739.099709999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26354343-1.26342742) × R
0.000116009999999944 × 6371000dr = 739.099709999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12770390--0.12732041) × cos(1.26354343) × R
0.000383490000000014 × 0.302441330058417 × 6371000do = 738.929130706023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12770390--0.12732041) × cos(1.26342742) × R
0.000383490000000014 × 0.302551905043017 × 6371000du = 739.199289143801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26354343)-sin(1.26342742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302441330058417-0.302551905043017)× R²
abs(-0.12732041--0.12770390)×0.000110574984599543× R²
0.000383490000000014×0.000110574984599543× 6371000²
0.000383490000000014×0.000110574984599543× 40589641000000 ar = 546242.143838364m²