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← 294.85 m → | N 15 |
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↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.85 m → 86 936 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599552154541016 y=0.457622528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599552154541016 × 217)
floor (0.599552154541016 × 131072)
floor (78584.5)tx = 78584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457622528076172 × 217)
floor (0.457622528076172 × 131072)
floor (59981.5)ty = 59981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78584 / 59981 ti = "17/78584/59981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78584/59981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78584 ÷ 217
78584 ÷ 131072x = 0.59954833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59981 ÷ 217
59981 ÷ 131072y = 0.457618713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59954833984375 × 2 - 1) × π
0.1990966796875 × 3.1415926535Λ = 0.62548067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457618713378906 × 2 - 1) × π
0.0847625732421875 × 3.1415926535Φ = 0.266289477389412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62548067} λ = 0.62548067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266289477389412))-π/2
2×atan(1.30511280465741)-π/2
2×0.91699668441853-π/2
1.83399336883706-1.57079632675φ = 0.26319704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62548067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.837403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26319704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.080080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78584 KachelY 59981 0.62548067 0.26319704 35.837403 15.080080 Oben rechts KachelX + 1 78585 KachelY 59981 0.62552860 0.26319704 35.840149 15.080080 Unten links KachelX 78584 KachelY + 1 59982 0.62548067 0.26315076 35.837403 15.077428 Unten rechts KachelX + 1 78585 KachelY + 1 59982 0.62552860 0.26315076 35.840149 15.077428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26319704-0.26315076) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26319704-0.26315076) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62548067-0.62552860) × cos(0.26319704) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965563143963932 × 6371000do = 294.846321734189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62548067-0.62552860) × cos(0.26315076) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965575183542888 × 6371000du = 294.849998164459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26319704)-sin(0.26315076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965563143963932-0.965575183542888)× R²
abs(0.62552860-0.62548067)×1.20395789556804e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20395789556804e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20395789556804e-05× 40589641000000 ar = 86935.9445948319m²