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← 294.89 m → | N 15 |
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↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.89 m → 86 948 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599445343017578 y=0.457576751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599445343017578 × 217)
floor (0.599445343017578 × 131072)
floor (78570.5)tx = 78570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457576751708984 × 217)
floor (0.457576751708984 × 131072)
floor (59975.5)ty = 59975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78570 / 59975 ti = "17/78570/59975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78570/59975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78570 ÷ 217
78570 ÷ 131072x = 0.599441528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59975 ÷ 217
59975 ÷ 131072y = 0.457572937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599441528320312 × 2 - 1) × π
0.198883056640625 × 3.1415926535Λ = 0.62480955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457572937011719 × 2 - 1) × π
0.0848541259765625 × 3.1415926535Φ = 0.266577098787132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62480955} λ = 0.62480955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266577098787132))-π/2
2×atan(1.30548823701507)-π/2
2×0.917135537531934-π/2
1.83427107506387-1.57079632675φ = 0.26347475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62480955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.798950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26347475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.095991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78570 KachelY 59975 0.62480955 0.26347475 35.798950 15.095991 Oben rechts KachelX + 1 78571 KachelY 59975 0.62485749 0.26347475 35.801697 15.095991 Unten links KachelX 78570 KachelY + 1 59976 0.62480955 0.26342847 35.798950 15.093340 Unten rechts KachelX + 1 78571 KachelY + 1 59976 0.62485749 0.26342847 35.801697 15.093340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26347475-0.26342847) × R
4.62799999999541e-05 × 6371000dl = 294.849879999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26347475-0.26342847) × R
4.62799999999541e-05 × 6371000dr = 294.849879999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62480955-0.62485749) × cos(0.26347475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965490855248308 × 6371000do = 294.885758927254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62480955-0.62485749) × cos(0.26342847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965502907236698 × 6371000du = 294.889439914727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26347475)-sin(0.26342847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965490855248308-0.965502907236698)× R²
abs(0.62485749-0.62480955)×1.20519883904935e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20519883904935e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20519883904935e-05× 40589641000000 ar = 86947.5733182452m²