↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.84 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.84 m → 86 915 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599399566650391 y=0.457477569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599399566650391 × 217)
floor (0.599399566650391 × 131072)
floor (78564.5)tx = 78564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457477569580078 × 217)
floor (0.457477569580078 × 131072)
floor (59962.5)ty = 59962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78564 / 59962 ti = "17/78564/59962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78564/59962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78564 ÷ 217
78564 ÷ 131072x = 0.599395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59962 ÷ 217
59962 ÷ 131072y = 0.457473754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599395751953125 × 2 - 1) × π
0.19879150390625 × 3.1415926535Λ = 0.62452193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457473754882812 × 2 - 1) × π
0.085052490234375 × 3.1415926535Φ = 0.267200278482193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62452193} λ = 0.62452193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267200278482193))-π/2
2×atan(1.30630204432428)-π/2
2×0.917436350250839-π/2
1.83487270050168-1.57079632675φ = 0.26407637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62452193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.782471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26407637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.130461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78564 KachelY 59962 0.62452193 0.26407637 35.782471 15.130461 Oben rechts KachelX + 1 78565 KachelY 59962 0.62456987 0.26407637 35.785218 15.130461 Unten links KachelX 78564 KachelY + 1 59963 0.62452193 0.26403010 35.782471 15.127810 Unten rechts KachelX + 1 78565 KachelY + 1 59963 0.62456987 0.26403010 35.785218 15.127810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26407637-0.26403010) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dl = 294.786170000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26407637-0.26403010) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dr = 294.786170000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62452193-0.62456987) × cos(0.26407637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965333996447778 × 6371000do = 294.837850212027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62452193-0.62456987) × cos(0.26403010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965346072706559 × 6371000du = 294.841538612301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26407637)-sin(0.26403010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965333996447778-0.965346072706559)× R²
abs(0.62456987-0.62452193)×1.20762587810797e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20762587810797e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20762587810797e-05× 40589641000000 ar = 86914.6642952868m²