↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.83 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.84 m → 86 932 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599391937255859 y=0.457469940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599391937255859 × 217)
floor (0.599391937255859 × 131072)
floor (78563.5)tx = 78563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457469940185547 × 217)
floor (0.457469940185547 × 131072)
floor (59961.5)ty = 59961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78563 / 59961 ti = "17/78563/59961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78563/59961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78563 ÷ 217
78563 ÷ 131072x = 0.599388122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59961 ÷ 217
59961 ÷ 131072y = 0.457466125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599388122558594 × 2 - 1) × π
0.198776245117188 × 3.1415926535Λ = 0.62447399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457466125488281 × 2 - 1) × π
0.0850677490234375 × 3.1415926535Φ = 0.267248215381813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62447399} λ = 0.62447399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267248215381813))-π/2
2×atan(1.30636466589518)-π/2
2×0.917459487665498-π/2
1.834918975331-1.57079632675φ = 0.26412265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62447399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.779724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26412265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.133113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78563 KachelY 59961 0.62447399 0.26412265 35.779724 15.133113 Oben rechts KachelX + 1 78564 KachelY 59961 0.62452193 0.26412265 35.782471 15.133113 Unten links KachelX 78563 KachelY + 1 59962 0.62447399 0.26407637 35.779724 15.130461 Unten rechts KachelX + 1 78564 KachelY + 1 59962 0.62452193 0.26407637 35.782471 15.130461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26412265-0.26407637) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26412265-0.26407637) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62447399-0.62452193) × cos(0.26412265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965321915511676 × 6371000do = 294.834160383178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62447399-0.62452193) × cos(0.26407637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965333996447778 × 6371000du = 294.837850212027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26412265)-sin(0.26407637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965321915511676-0.965333996447778)× R²
abs(0.62452193-0.62447399)×1.20809361013885e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20809361013885e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20809361013885e-05× 40589641000000 ar = 86932.3607972042m²