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← 295.08 m → | N 14 |
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↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 295.08 m → 87 061 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599361419677734 y=0.457981109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599361419677734 × 217)
floor (0.599361419677734 × 131072)
floor (78559.5)tx = 78559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457981109619141 × 217)
floor (0.457981109619141 × 131072)
floor (60028.5)ty = 60028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78559 / 60028 ti = "17/78559/60028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78559/60028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78559 ÷ 217
78559 ÷ 131072x = 0.599357604980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60028 ÷ 217
60028 ÷ 131072y = 0.457977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599357604980469 × 2 - 1) × π
0.198715209960938 × 3.1415926535Λ = 0.62428224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457977294921875 × 2 - 1) × π
0.08404541015625 × 3.1415926535Φ = 0.264036443107269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62428224} λ = 0.62428224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.264036443107269))-π/2
2×atan(1.30217565076312)-π/2
2×0.915908642987922-π/2
1.83181728597584-1.57079632675φ = 0.26102096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62428224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.768738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26102096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.955399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78559 KachelY 60028 0.62428224 0.26102096 35.768738 14.955399 Oben rechts KachelX + 1 78560 KachelY 60028 0.62433018 0.26102096 35.771484 14.955399 Unten links KachelX 78559 KachelY + 1 60029 0.62428224 0.26097465 35.768738 14.952746 Unten rechts KachelX + 1 78560 KachelY + 1 60029 0.62433018 0.26097465 35.771484 14.952746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26102096-0.26097465) × R
4.63100000000494e-05 × 6371000dl = 295.041010000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26102096-0.26097465) × R
4.63100000000494e-05 × 6371000dr = 295.041010000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62428224-0.62433018) × cos(0.26102096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966127005557094 × 6371000do = 295.080055606066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62428224-0.62433018) × cos(0.26097465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966138955606803 × 6371000du = 295.083705458841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26102096)-sin(0.26097465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966127005557094-0.966138955606803)× R²
abs(0.62433018-0.62428224)×1.19500497089975e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19500497089975e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19500497089975e-05× 40589641000000 ar = 87061.2560806273m²