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← | N 14 |
← 295 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 295.01 m → 87 039 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599330902099609 y=0.457950592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599330902099609 × 217)
floor (0.599330902099609 × 131072)
floor (78555.5)tx = 78555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457950592041016 × 217)
floor (0.457950592041016 × 131072)
floor (60024.5)ty = 60024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78555 / 60024 ti = "17/78555/60024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78555/60024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78555 ÷ 217
78555 ÷ 131072x = 0.599327087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60024 ÷ 217
60024 ÷ 131072y = 0.45794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599327087402344 × 2 - 1) × π
0.198654174804688 × 3.1415926535Λ = 0.62409050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45794677734375 × 2 - 1) × π
0.0841064453125 × 3.1415926535Φ = 0.26422819070575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62409050} λ = 0.62409050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26422819070575))-π/2
2×atan(1.30242536375712)-π/2
2×0.916001266962275-π/2
1.83200253392455-1.57079632675φ = 0.26120621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62409050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.757752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26120621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.966013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78555 KachelY 60024 0.62409050 0.26120621 35.757752 14.966013 Oben rechts KachelX + 1 78556 KachelY 60024 0.62413843 0.26120621 35.760498 14.966013 Unten links KachelX 78555 KachelY + 1 60025 0.62409050 0.26115990 35.757752 14.963360 Unten rechts KachelX + 1 78556 KachelY + 1 60025 0.62413843 0.26115990 35.760498 14.963360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26120621-0.26115990) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26120621-0.26115990) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62409050-0.62413843) × cos(0.26120621) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966079182056339 × 6371000do = 295.003900173644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62409050-0.62413843) × cos(0.26115990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966091140394227 × 6371000du = 295.007551795977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26120621)-sin(0.26115990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966079182056339-0.966091140394227)× R²
abs(0.62413843-0.62409050)×1.19583378885846e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.19583378885846e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.19583378885846e-05× 40589641000000 ar = 87038.7873658671m²