↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.12 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.10 m ↓ |
↑ 295.10 m ↓ |
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N 14 |
← 295.13 m → 87 093 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599315643310547 y=0.458072662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599315643310547 × 217)
floor (0.599315643310547 × 131072)
floor (78553.5)tx = 78553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458072662353516 × 217)
floor (0.458072662353516 × 131072)
floor (60040.5)ty = 60040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78553 / 60040 ti = "17/78553/60040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78553/60040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78553 ÷ 217
78553 ÷ 131072x = 0.599311828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60040 ÷ 217
60040 ÷ 131072y = 0.45806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599311828613281 × 2 - 1) × π
0.198623657226562 × 3.1415926535Λ = 0.62399462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45806884765625 × 2 - 1) × π
0.0838623046875 × 3.1415926535Φ = 0.263461200311829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62399462} λ = 0.62399462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263461200311829))-π/2
2×atan(1.30142679900806)-π/2
2×0.915630743575711-π/2
1.83126148715142-1.57079632675φ = 0.26046516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62399462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.752258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26046516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.923554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78553 KachelY 60040 0.62399462 0.26046516 35.752258 14.923554 Oben rechts KachelX + 1 78554 KachelY 60040 0.62404256 0.26046516 35.755005 14.923554 Unten links KachelX 78553 KachelY + 1 60041 0.62399462 0.26041884 35.752258 14.920900 Unten rechts KachelX + 1 78554 KachelY + 1 60041 0.62404256 0.26041884 35.755005 14.920900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26046516-0.26041884) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dl = 295.104719999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26046516-0.26041884) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dr = 295.104719999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62399462-0.62404256) × cos(0.26046516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966270289998561 × 6371000do = 295.123818362632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62399462-0.62404256) × cos(0.26041884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966282217753887 × 6371000du = 295.127461406129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26046516)-sin(0.26041884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966270289998561-0.966282217753887)× R²
abs(0.62404256-0.62399462)×1.19277553259911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19277553259911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19277553259911e-05× 40589641000000 ar = 87092.9693384655m²