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← 215.38 m → | S 45 |
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↑ 215.40 m ↓ |
↑ 215.40 m ↓ |
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S 45 |
← 215.38 m → 46 393 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599185943603516 y=0.640842437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599185943603516 × 217)
floor (0.599185943603516 × 131072)
floor (78536.5)tx = 78536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640842437744141 × 217)
floor (0.640842437744141 × 131072)
floor (83996.5)ty = 83996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78536 / 83996 ti = "17/78536/83996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78536/83996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78536 ÷ 217
78536 ÷ 131072x = 0.59918212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83996 ÷ 217
83996 ÷ 131072y = 0.640838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59918212890625 × 2 - 1) × π
0.1983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.62317970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640838623046875 × 2 - 1) × π
-0.28167724609375 × 3.1415926535Φ = -0.884915166986237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62317970} λ = 0.62317970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.884915166986237))-π/2
2×atan(0.412749186551311)-π/2
2×0.391448511938752-π/2
0.782897023877505-1.57079632675φ = -0.78789930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62317970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.705567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78789930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.143305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78536 KachelY 83996 0.62317970 -0.78789930 35.705567 -45.143305 Oben rechts KachelX + 1 78537 KachelY 83996 0.62322763 -0.78789930 35.708313 -45.143305 Unten links KachelX 78536 KachelY + 1 83997 0.62317970 -0.78793311 35.705567 -45.145242 Unten rechts KachelX + 1 78537 KachelY + 1 83997 0.62322763 -0.78793311 35.708313 -45.145242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78789930--0.78793311) × R
3.3810000000023e-05 × 6371000dl = 215.403510000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78789930--0.78793311) × R
3.3810000000023e-05 × 6371000dr = 215.403510000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62317970-0.62322763) × cos(-0.78789930) × R
4.79300000000293e-05 × 0.705336000660902 × 6371000do = 215.382832994026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62317970-0.62322763) × cos(-0.78793311) × R
4.79300000000293e-05 × 0.705312033256961 × 6371000du = 215.375514258905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78789930)-sin(-0.78793311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705336000660902-0.705312033256961)× R²
abs(0.62322763-0.62317970)×2.39674039410609e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39674039410609e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39674039410609e-05× 40589641000000 ar = 46393.4299845037m²