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← 295.01 m → | N 14 |
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↑ 295.10 m ↓ |
↑ 295.10 m ↓ |
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N 14 |
← 295.01 m → 87 059 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599185943603516 y=0.457958221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599185943603516 × 217)
floor (0.599185943603516 × 131072)
floor (78536.5)tx = 78536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457958221435547 × 217)
floor (0.457958221435547 × 131072)
floor (60025.5)ty = 60025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78536 / 60025 ti = "17/78536/60025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78536/60025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78536 ÷ 217
78536 ÷ 131072x = 0.59918212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60025 ÷ 217
60025 ÷ 131072y = 0.457954406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59918212890625 × 2 - 1) × π
0.1983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.62317970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457954406738281 × 2 - 1) × π
0.0840911865234375 × 3.1415926535Φ = 0.264180253806129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62317970} λ = 0.62317970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.264180253806129))-π/2
2×atan(1.30236293101962)-π/2
2×0.915978111398551-π/2
1.8319562227971-1.57079632675φ = 0.26115990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62317970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.705567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26115990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.963360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78536 KachelY 60025 0.62317970 0.26115990 35.705567 14.963360 Oben rechts KachelX + 1 78537 KachelY 60025 0.62322763 0.26115990 35.708313 14.963360 Unten links KachelX 78536 KachelY + 1 60026 0.62317970 0.26111358 35.705567 14.960706 Unten rechts KachelX + 1 78537 KachelY + 1 60026 0.62322763 0.26111358 35.708313 14.960706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26115990-0.26111358) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dl = 295.104719999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26115990-0.26111358) × R
4.63199999999886e-05 × 6371000dr = 295.104719999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62317970-0.62322763) × cos(0.26115990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966091140394227 × 6371000do = 295.007551795977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62317970-0.62322763) × cos(0.26111358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966103099241787 × 6371000du = 295.011203573944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26115990)-sin(0.26111358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966091140394227-0.966103099241787)× R²
abs(0.62322763-0.62317970)×1.19588475595567e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.19588475595567e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.19588475595567e-05× 40589641000000 ar = 87058.659814641m²