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← | N 14 |
← 295.05 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 14 |
← 295.06 m → 87 054 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599170684814453 y=0.457927703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599170684814453 × 217)
floor (0.599170684814453 × 131072)
floor (78534.5)tx = 78534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457927703857422 × 217)
floor (0.457927703857422 × 131072)
floor (60021.5)ty = 60021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78534 / 60021 ti = "17/78534/60021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78534/60021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78534 ÷ 217
78534 ÷ 131072x = 0.599166870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60021 ÷ 217
60021 ÷ 131072y = 0.457923889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599166870117188 × 2 - 1) × π
0.198333740234375 × 3.1415926535Λ = 0.62308382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457923889160156 × 2 - 1) × π
0.0841522216796875 × 3.1415926535Φ = 0.26437200140461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62308382} λ = 0.62308382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26437200140461))-π/2
2×atan(1.30261267992761)-π/2
2×0.916070731933346-π/2
1.83214146386669-1.57079632675φ = 0.26134514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62308382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.700073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26134514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.973974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78534 KachelY 60021 0.62308382 0.26134514 35.700073 14.973974 Oben rechts KachelX + 1 78535 KachelY 60021 0.62313176 0.26134514 35.702820 14.973974 Unten links KachelX 78534 KachelY + 1 60022 0.62308382 0.26129883 35.700073 14.971320 Unten rechts KachelX + 1 78535 KachelY + 1 60022 0.62313176 0.26129883 35.702820 14.971320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26134514-0.26129883) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26134514-0.26129883) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62308382-0.62313176) × cos(0.26134514) × R
4.79400000000796e-05 × 0.966043294611562 × 6371000do = 295.054488129264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62308382-0.62313176) × cos(0.26129883) × R
4.79400000000796e-05 × 0.96605525916498 × 6371000du = 295.058142411846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26134514)-sin(0.26129883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966043294611562-0.96605525916498)× R²
abs(0.62313176-0.62308382)×1.19645534186752e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.19645534186752e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.19645534186752e-05× 40589641000000 ar = 87053.7132798469m²