↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 295.01 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
|||
N 15 |
← 295.02 m → 87 023 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599170684814453 y=0.457843780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599170684814453 × 217)
floor (0.599170684814453 × 131072)
floor (78534.5)tx = 78534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457843780517578 × 217)
floor (0.457843780517578 × 131072)
floor (60010.5)ty = 60010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78534 / 60010 ti = "17/78534/60010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78534/60010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78534 ÷ 217
78534 ÷ 131072x = 0.599166870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60010 ÷ 217
60010 ÷ 131072y = 0.457839965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599166870117188 × 2 - 1) × π
0.198333740234375 × 3.1415926535Λ = 0.62308382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457839965820312 × 2 - 1) × π
0.084320068359375 × 3.1415926535Φ = 0.26489930730043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62308382} λ = 0.62308382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26489930730043))-π/2
2×atan(1.30329973640225)-π/2
2×0.916325414734887-π/2
1.83265082946977-1.57079632675φ = 0.26185450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62308382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.700073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26185450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.003158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78534 KachelY 60010 0.62308382 0.26185450 35.700073 15.003158 Oben rechts KachelX + 1 78535 KachelY 60010 0.62313176 0.26185450 35.702820 15.003158 Unten links KachelX 78534 KachelY + 1 60011 0.62308382 0.26180820 35.700073 15.000505 Unten rechts KachelX + 1 78535 KachelY + 1 60011 0.62313176 0.26180820 35.702820 15.000505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26185450-0.26180820) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26185450-0.26180820) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62308382-0.62313176) × cos(0.26185450) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965911560734948 × 6371000do = 295.014253212516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62308382-0.62313176) × cos(0.26180820) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965923545486154 × 6371000du = 295.017913664022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26185450)-sin(0.26180820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965911560734948-0.965923545486154)× R²
abs(0.62313176-0.62308382)×1.19847512062288e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.19847512062288e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.19847512062288e-05× 40589641000000 ar = 87023.0477647042m²