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← | N 11 |
← 299.75 m → | N 11 |
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↑ 299.82 m ↓ |
↑ 299.82 m ↓ |
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N 11 |
← 299.75 m → 89 870 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599132537841797 y=0.469242095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599132537841797 × 217)
floor (0.599132537841797 × 131072)
floor (78529.5)tx = 78529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469242095947266 × 217)
floor (0.469242095947266 × 131072)
floor (61504.5)ty = 61504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78529 / 61504 ti = "17/78529/61504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78529/61504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78529 ÷ 217
78529 ÷ 131072x = 0.599128723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61504 ÷ 217
61504 ÷ 131072y = 0.46923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599128723144531 × 2 - 1) × π
0.198257446289062 × 3.1415926535Λ = 0.62284414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46923828125 × 2 - 1) × π
0.0615234375 × 3.1415926535Φ = 0.193281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62284414} λ = 0.62284414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193281579268066))-π/2
2×atan(1.21322436425573)-π/2
2×0.881442798385229-π/2
1.76288559677046-1.57079632675φ = 0.19208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62284414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.686341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.005904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78529 KachelY 61504 0.62284414 0.19208927 35.686341 11.005904 Oben rechts KachelX + 1 78530 KachelY 61504 0.62289207 0.19208927 35.689087 11.005904 Unten links KachelX 78529 KachelY + 1 61505 0.62284414 0.19204221 35.686341 11.003208 Unten rechts KachelX + 1 78530 KachelY + 1 61505 0.62289207 0.19204221 35.689087 11.003208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19208927-0.19204221) × R
4.70600000000154e-05 × 6371000dl = 299.819260000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19208927-0.19204221) × R
4.70600000000154e-05 × 6371000dr = 299.819260000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62284414-0.62289207) × cos(0.19208927) × R
4.79300000000293e-05 × 0.981607514933233 × 6371000do = 299.745663423451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62284414-0.62289207) × cos(0.19204221) × R
4.79300000000293e-05 × 0.981616498078088 × 6371000du = 299.748406534799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19208927)-sin(0.19204221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981607514933233-0.981616498078088)× R²
abs(0.62289207-0.62284414)×8.98314485486829e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.98314485486829e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.98314485486829e-06× 40589641000000 ar = 89869.934231254m²