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← 299.45 m → | N 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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N 11 |
← 299.45 m → 89 647 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599124908447266 y=0.468257904052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599124908447266 × 217)
floor (0.599124908447266 × 131072)
floor (78528.5)tx = 78528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468257904052734 × 217)
floor (0.468257904052734 × 131072)
floor (61375.5)ty = 61375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78528 / 61375 ti = "17/78528/61375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78528/61375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78528 ÷ 217
78528 ÷ 131072x = 0.59912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61375 ÷ 217
61375 ÷ 131072y = 0.468254089355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59912109375 × 2 - 1) × π
0.1982421875 × 3.1415926535Λ = 0.62279620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468254089355469 × 2 - 1) × π
0.0634918212890625 × 3.1415926535Φ = 0.199465439319054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62279620} λ = 0.62279620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199465439319054))-π/2
2×atan(1.22075001875001)-π/2
2×0.884476050689069-π/2
1.76895210137814-1.57079632675φ = 0.19815577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62279620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.683594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19815577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.353489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78528 KachelY 61375 0.62279620 0.19815577 35.683594 11.353489 Oben rechts KachelX + 1 78529 KachelY 61375 0.62284414 0.19815577 35.686341 11.353489 Unten links KachelX 78528 KachelY + 1 61376 0.62279620 0.19810878 35.683594 11.350797 Unten rechts KachelX + 1 78529 KachelY + 1 61376 0.62284414 0.19810878 35.686341 11.350797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19815577-0.19810878) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19815577-0.19810878) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62279620-0.62284414) × cos(0.19815577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980431302880427 × 6371000do = 299.448956201222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62279620-0.62284414) × cos(0.19810878) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980440552321094 × 6371000du = 299.451781218482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19815577)-sin(0.19810878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980431302880427-0.980440552321094)× R²
abs(0.62284414-0.62279620)×9.2494406672694e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.2494406672694e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.2494406672694e-06× 40589641000000 ar = 89647.4420888956m²