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← 116.46 m → | N 79 |
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↑ 116.46 m ↓ |
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N 79 |
← 116.47 m → 13 564 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119819641113281 y=0.127403259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119819641113281 × 216)
floor (0.119819641113281 × 65536)
floor (7852.5)tx = 7852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127403259277344 × 216)
floor (0.127403259277344 × 65536)
floor (8349.5)ty = 8349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7852 / 8349 ti = "16/7852/8349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7852/8349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7852 ÷ 216
7852 ÷ 65536x = 0.11981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8349 ÷ 216
8349 ÷ 65536y = 0.127395629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11981201171875 × 2 - 1) × π
-0.7603759765625 × 3.1415926535Λ = -2.38879158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127395629882812 × 2 - 1) × π
0.745208740234375 × 3.1415926535Φ = 2.3411423036443 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38879158} λ = -2.38879158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3411423036443))-π/2
2×atan(10.3931018626873)-π/2
2×1.47487394522369-π/2
2.94974789044739-1.57079632675φ = 1.37895156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38879158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.867676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37895156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.008105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7852 KachelY 8349 -2.38879158 1.37895156 -136.867676 79.008105 Oben rechts KachelX + 1 7853 KachelY 8349 -2.38869571 1.37895156 -136.862183 79.008105 Unten links KachelX 7852 KachelY + 1 8350 -2.38879158 1.37893328 -136.867676 79.007057 Unten rechts KachelX + 1 7853 KachelY + 1 8350 -2.38869571 1.37893328 -136.862183 79.007057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37895156-1.37893328) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dl = 116.461879999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37895156-1.37893328) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dr = 116.461879999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38879158--2.38869571) × cos(1.37895156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190670141395527 × 6371000do = 116.458990468556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38879158--2.38869571) × cos(1.37893328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190688086001782 × 6371000du = 116.469950814594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37895156)-sin(1.37893328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190670141395527-0.190688086001782)× R²
abs(-2.38869571--2.38879158)×1.79446062550104e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79446062550104e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79446062550104e-05× 40589641000000 ar = 13563.6712044485m²