↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.86 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.87 m → 86 941 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598987579345703 y=0.457660675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598987579345703 × 217)
floor (0.598987579345703 × 131072)
floor (78510.5)tx = 78510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457660675048828 × 217)
floor (0.457660675048828 × 131072)
floor (59986.5)ty = 59986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78510 / 59986 ti = "17/78510/59986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78510/59986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78510 ÷ 217
78510 ÷ 131072x = 0.598983764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59986 ÷ 217
59986 ÷ 131072y = 0.457656860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598983764648438 × 2 - 1) × π
0.197967529296875 × 3.1415926535Λ = 0.62193334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457656860351562 × 2 - 1) × π
0.084686279296875 × 3.1415926535Φ = 0.266049792891312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62193334} λ = 0.62193334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266049792891312))-π/2
2×atan(1.30480002683536)-π/2
2×0.916880965552868-π/2
1.83376193110574-1.57079632675φ = 0.26296560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62193334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.634156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26296560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.066819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78510 KachelY 59986 0.62193334 0.26296560 35.634156 15.066819 Oben rechts KachelX + 1 78511 KachelY 59986 0.62198127 0.26296560 35.636902 15.066819 Unten links KachelX 78510 KachelY + 1 59987 0.62193334 0.26291932 35.634156 15.064167 Unten rechts KachelX + 1 78511 KachelY + 1 59987 0.62198127 0.26291932 35.636902 15.064167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26296560-0.26291932) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26296560-0.26291932) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62193334-0.62198127) × cos(0.26296560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965623331575207 × 6371000do = 294.864700745349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62193334-0.62198127) × cos(0.26291932) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965635360811588 × 6371000du = 294.868374017389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26296560)-sin(0.26291932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965623331575207-0.965635360811588)× R²
abs(0.62198127-0.62193334)×1.20292363803287e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20292363803287e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20292363803287e-05× 40589641000000 ar = 86941.3631784478m²