↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 910.72 m → | N 68 |
→ |
↑ 910.93 m ↓ |
↑ 910.93 m ↓ |
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N 68 |
← 911.05 m → 829 749 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479217529296875 y=0.238494873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479217529296875 × 214)
floor (0.479217529296875 × 16384)
floor (7851.5)tx = 7851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238494873046875 × 214)
floor (0.238494873046875 × 16384)
floor (3907.5)ty = 3907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7851 / 3907 ti = "14/7851/3907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7851/3907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7851 ÷ 214
7851 ÷ 16384x = 0.47918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3907 ÷ 214
3907 ÷ 16384y = 0.23846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47918701171875 × 2 - 1) × π
-0.0416259765625 × 3.1415926535Λ = -0.13077186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23846435546875 × 2 - 1) × π
0.5230712890625 × 3.1415926535Φ = 1.64327691897552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13077186} λ = -0.13077186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64327691897552))-π/2
2×atan(5.17209029390508)-π/2
2×1.37980750733566-π/2
2.75961501467132-1.57079632675φ = 1.18881869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13077186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.492676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18881869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.114294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7851 KachelY 3907 -0.13077186 1.18881869 -7.492676 68.114294 Oben rechts KachelX + 1 7852 KachelY 3907 -0.13038837 1.18881869 -7.470703 68.114294 Unten links KachelX 7851 KachelY + 1 3908 -0.13077186 1.18867571 -7.492676 68.106101 Unten rechts KachelX + 1 7852 KachelY + 1 3908 -0.13038837 1.18867571 -7.470703 68.106101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18881869-1.18867571) × R
0.000142979999999904 × 6371000dl = 910.925579999387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18881869-1.18867571) × R
0.000142979999999904 × 6371000dr = 910.925579999387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13077186--0.13038837) × cos(1.18881869) × R
0.000383489999999986 × 0.37275630422576 × 6371000do = 910.723715550083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13077186--0.13038837) × cos(1.18867571) × R
0.000383489999999986 × 0.372888975742732 × 6371000du = 911.047860562561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18881869)-sin(1.18867571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37275630422576-0.372888975742732)× R²
abs(-0.13038837--0.13077186)×0.000132671516972327× R²
0.000383489999999986×0.000132671516972327× 6371000²
0.000383489999999986×0.000132671516972327× 40589641000000 ar = 829749.166212093m²