↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 905.87 m → | N 68 |
→ |
↑ 906.08 m ↓ |
↑ 906.08 m ↓ |
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N 68 |
← 906.20 m → 820 943 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479217529296875 y=0.237579345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479217529296875 × 214)
floor (0.479217529296875 × 16384)
floor (7851.5)tx = 7851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237579345703125 × 214)
floor (0.237579345703125 × 16384)
floor (3892.5)ty = 3892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7851 / 3892 ti = "14/7851/3892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7851/3892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7851 ÷ 214
7851 ÷ 16384x = 0.47918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3892 ÷ 214
3892 ÷ 16384y = 0.237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47918701171875 × 2 - 1) × π
-0.0416259765625 × 3.1415926535Λ = -0.13077186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237548828125 × 2 - 1) × π
0.52490234375 × 3.1415926535Φ = 1.64902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13077186} λ = -0.13077186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64902934692993))-π/2
2×atan(5.20192810835464)-π/2
2×1.38087677707772-π/2
2.76175355415544-1.57079632675φ = 1.19095723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13077186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.492676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19095723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.236823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7851 KachelY 3892 -0.13077186 1.19095723 -7.492676 68.236823 Oben rechts KachelX + 1 7852 KachelY 3892 -0.13038837 1.19095723 -7.470703 68.236823 Unten links KachelX 7851 KachelY + 1 3893 -0.13077186 1.19081501 -7.492676 68.228674 Unten rechts KachelX + 1 7852 KachelY + 1 3893 -0.13038837 1.19081501 -7.470703 68.228674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19095723-1.19081501) × R
0.000142220000000082 × 6371000dl = 906.083620000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19095723-1.19081501) × R
0.000142220000000082 × 6371000dr = 906.083620000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13077186--0.13038837) × cos(1.19095723) × R
0.000383489999999986 × 0.370771039495761 × 6371000do = 905.873287399685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13077186--0.13038837) × cos(1.19081501) × R
0.000383489999999986 × 0.370903118916388 × 6371000du = 906.195985793615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19095723)-sin(1.19081501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370771039495761-0.370903118916388)× R²
abs(-0.13038837--0.13077186)×0.000132079420626929× R²
0.000383489999999986×0.000132079420626929× 6371000²
0.000383489999999986×0.000132079420626929× 40589641000000 ar = 820943.144756065m²