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← | N 15 |
← 295.01 m → | N 15 |
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↑ 295.04 m ↓ |
↑ 295.04 m ↓ |
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N 15 |
← 295.01 m → 87 041 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598949432373047 y=0.457836151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598949432373047 × 217)
floor (0.598949432373047 × 131072)
floor (78505.5)tx = 78505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457836151123047 × 217)
floor (0.457836151123047 × 131072)
floor (60009.5)ty = 60009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78505 / 60009 ti = "17/78505/60009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78505/60009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78505 ÷ 217
78505 ÷ 131072x = 0.598945617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60009 ÷ 217
60009 ÷ 131072y = 0.457832336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598945617675781 × 2 - 1) × π
0.197891235351562 × 3.1415926535Λ = 0.62169365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457832336425781 × 2 - 1) × π
0.0843353271484375 × 3.1415926535Φ = 0.26494724420005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62169365} λ = 0.62169365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26494724420005))-π/2
2×atan(1.30336221404837)-π/2
2×0.916348565993978-π/2
1.83269713198796-1.57079632675φ = 0.26190081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62169365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.620422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26190081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.005811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78505 KachelY 60009 0.62169365 0.26190081 35.620422 15.005811 Oben rechts KachelX + 1 78506 KachelY 60009 0.62174159 0.26190081 35.623169 15.005811 Unten links KachelX 78505 KachelY + 1 60010 0.62169365 0.26185450 35.620422 15.003158 Unten rechts KachelX + 1 78506 KachelY + 1 60010 0.62174159 0.26185450 35.623169 15.003158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26190081-0.26185450) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dl = 295.041009999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26190081-0.26185450) × R
4.63099999999939e-05 × 6371000dr = 295.041009999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62169365-0.62174159) × cos(0.26190081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965899571323957 × 6371000do = 295.010591337109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62169365-0.62174159) × cos(0.26185450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965911560734948 × 6371000du = 295.014253211833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26190081)-sin(0.26185450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965899571323957-0.965911560734948)× R²
abs(0.62174159-0.62169365)×1.19894109913421e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19894109913421e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19894109913421e-05× 40589641000000 ar = 87040.7630459906m²