↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.53 m → | N 79 |
→ |
↑ 115.57 m ↓ |
↑ 115.57 m ↓ |
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N 79 |
← 115.54 m → 13 353 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119789123535156 y=0.126106262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119789123535156 × 216)
floor (0.119789123535156 × 65536)
floor (7850.5)tx = 7850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126106262207031 × 216)
floor (0.126106262207031 × 65536)
floor (8264.5)ty = 8264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7850 / 8264 ti = "16/7850/8264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7850/8264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7850 ÷ 216
7850 ÷ 65536x = 0.119781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8264 ÷ 216
8264 ÷ 65536y = 0.1260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119781494140625 × 2 - 1) × π
-0.76043701171875 × 3.1415926535Λ = -2.38898333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1260986328125 × 2 - 1) × π
0.747802734375 × 3.1415926535Φ = 2.34929157657971 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38898333} λ = -2.38898333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34929157657971))-π/2
2×atan(10.4781441321019)-π/2
2×1.47564775712527-π/2
2.95129551425055-1.57079632675φ = 1.38049919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38898333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.878662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38049919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.096777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7850 KachelY 8264 -2.38898333 1.38049919 -136.878662 79.096777 Oben rechts KachelX + 1 7851 KachelY 8264 -2.38888746 1.38049919 -136.873169 79.096777 Unten links KachelX 7850 KachelY + 1 8265 -2.38898333 1.38048105 -136.878662 79.095738 Unten rechts KachelX + 1 7851 KachelY + 1 8265 -2.38888746 1.38048105 -136.873169 79.095738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38049919-1.38048105) × R
1.81400000001108e-05 × 6371000dl = 115.569940000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38049919-1.38048105) × R
1.81400000001108e-05 × 6371000dr = 115.569940000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38898333--2.38888746) × cos(1.38049919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189150676226003 × 6371000do = 115.53091972607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38898333--2.38888746) × cos(1.38048105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189168488732958 × 6371000du = 115.541799387471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38049919)-sin(1.38048105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189150676226003-0.189168488732958)× R²
abs(-2.38888746--2.38898333)×1.78125069558166e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78125069558166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78125069558166e-05× 40589641000000 ar = 13352.5301426151m²