↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 836.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 836.77 m ↓ |
↑ 836.77 m ↓ |
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N 69 |
← 836.93 m → 700 193 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479156494140625 y=0.224029541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479156494140625 × 214)
floor (0.479156494140625 × 16384)
floor (7850.5)tx = 7850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224029541015625 × 214)
floor (0.224029541015625 × 16384)
floor (3670.5)ty = 3670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7850 / 3670 ti = "14/7850/3670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7850/3670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7850 ÷ 214
7850 ÷ 16384x = 0.4791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3670 ÷ 214
3670 ÷ 16384y = 0.2239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4791259765625 × 2 - 1) × π
-0.041748046875 × 3.1415926535Λ = -0.13115536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2239990234375 × 2 - 1) × π
0.552001953125 × 3.1415926535Φ = 1.73416528065515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13115536} λ = -0.13115536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73416528065515))-π/2
2×atan(5.66419781448402)-π/2
2×1.39604953361933-π/2
2.79209906723866-1.57079632675φ = 1.22130274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13115536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.514649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22130274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.975493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7850 KachelY 3670 -0.13115536 1.22130274 -7.514649 69.975493 Oben rechts KachelX + 1 7851 KachelY 3670 -0.13077186 1.22130274 -7.492676 69.975493 Unten links KachelX 7850 KachelY + 1 3671 -0.13115536 1.22117140 -7.514649 69.967967 Unten rechts KachelX + 1 7851 KachelY + 1 3671 -0.13077186 1.22117140 -7.492676 69.967967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22130274-1.22117140) × R
0.000131340000000035 × 6371000dl = 836.767140000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22130274-1.22117140) × R
0.000131340000000035 × 6371000dr = 836.767140000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13115536--0.13077186) × cos(1.22130274) × R
0.000383500000000009 × 0.342422052760671 × 6371000do = 836.632439436033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13115536--0.13077186) × cos(1.22117140) × R
0.000383500000000009 × 0.342545449810102 × 6371000du = 836.933932793871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22130274)-sin(1.22117140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342422052760671-0.342545449810102)× R²
abs(-0.13077186--0.13115536)×0.00012339704943104× R²
0.000383500000000009×0.00012339704943104× 6371000²
0.000383500000000009×0.00012339704943104× 40589641000000 ar = 700192.674451757m²