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← 18.520 km → | N 18 |
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↑ 18.529 km ↓ |
↑ 18.529 km ↓ |
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N 18 |
← 18.538 km → 343.327 km² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383544921875 y=0.447509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383544921875 × 211)
floor (0.383544921875 × 2048)
floor (785.5)tx = 785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447509765625 × 211)
floor (0.447509765625 × 2048)
floor (916.5)ty = 916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 785 / 916 ti = "11/785/916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/785/916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 785 ÷ 211
785 ÷ 2048x = 0.38330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 916 ÷ 211
916 ÷ 2048y = 0.447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38330078125 × 2 - 1) × π
-0.2333984375 × 3.1415926535Λ = -0.73324282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447265625 × 2 - 1) × π
0.10546875 × 3.1415926535Φ = 0.331339850173828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73324282} λ = -0.73324282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331339850173828))-π/2
2×atan(1.39283306644223)-π/2
2×0.948117348829763-π/2
1.89623469765953-1.57079632675φ = 0.32543837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73324282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.011719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32543837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.646245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 785 KachelY 916 -0.73324282 0.32543837 -42.011719 18.646245 Oben rechts KachelX + 1 786 KachelY 916 -0.73017486 0.32543837 -41.835938 18.646245 Unten links KachelX 785 KachelY + 1 917 -0.73324282 0.32253002 -42.011719 18.479609 Unten rechts KachelX + 1 786 KachelY + 1 917 -0.73017486 0.32253002 -41.835938 18.479609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32543837-0.32253002) × R
0.00290835 × 6371000dl = 18529.09785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32543837-0.32253002) × R
0.00290835 × 6371000dr = 18529.09785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73324282--0.73017486) × cos(0.32543837) × R
0.00306795999999998 × 0.94751065997265 × 6371000do = 18520.0179286392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73324282--0.73017486) × cos(0.32253002) × R
0.00306795999999998 × 0.948436521214896 × 6371000du = 18538.11478763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32543837)-sin(0.32253002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94751065997265-0.948436521214896)× R²
abs(-0.73017486--0.73324282)×0.000925861242245585× R²
0.00306795999999998×0.000925861242245585× 6371000²
0.00306795999999998×0.000925861242245585× 40589641000000 ar = 343327125.621752m²