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← 18.483 km → | N 18 |
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N 18 |
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N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383544921875 y=0.446533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383544921875 × 211)
floor (0.383544921875 × 2048)
floor (785.5)tx = 785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446533203125 × 211)
floor (0.446533203125 × 2048)
floor (914.5)ty = 914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 785 / 914 ti = "11/785/914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/785/914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 785 ÷ 211
785 ÷ 2048x = 0.38330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 914 ÷ 211
914 ÷ 2048y = 0.4462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38330078125 × 2 - 1) × π
-0.2333984375 × 3.1415926535Λ = -0.73324282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4462890625 × 2 - 1) × π
0.107421875 × 3.1415926535Φ = 0.337475773325195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73324282} λ = -0.73324282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337475773325195))-π/2
2×atan(1.40140565658159)-π/2
2×0.951021409245768-π/2
1.90204281849154-1.57079632675φ = 0.33124649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73324282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.011719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33124649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.979026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 785 KachelY 914 -0.73324282 0.33124649 -42.011719 18.979026 Oben rechts KachelX + 1 786 KachelY 914 -0.73017486 0.33124649 -41.835938 18.979026 Unten links KachelX 785 KachelY + 1 915 -0.73324282 0.32834387 -42.011719 18.812718 Unten rechts KachelX + 1 786 KachelY + 1 915 -0.73017486 0.32834387 -41.835938 18.812718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33124649-0.32834387) × R
0.00290262000000002 × 6371000dl = 18492.5920200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33124649-0.32834387) × R
0.00290262000000002 × 6371000dr = 18492.5920200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73324282--0.73017486) × cos(0.33124649) × R
0.00306795999999998 × 0.945637692287967 × 6371000do = 18483.4089525448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73324282--0.73017486) × cos(0.32834387) × R
0.00306795999999998 × 0.946577703277318 × 6371000du = 18501.7823821128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33124649)-sin(0.32834387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945637692287967-0.946577703277318)× R²
abs(-0.73017486--0.73324282)×0.000940010989350926× R²
0.00306795999999998×0.000940010989350926× 6371000²
0.00306795999999998×0.000940010989350926× 40589641000000 ar = 341976267.168386m²