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← 295.28 m → | N 14 |
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↑ 295.23 m ↓ |
↑ 295.23 m ↓ |
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N 14 |
← 295.28 m → 87 177 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598896026611328 y=0.458400726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598896026611328 × 217)
floor (0.598896026611328 × 131072)
floor (78498.5)tx = 78498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458400726318359 × 217)
floor (0.458400726318359 × 131072)
floor (60083.5)ty = 60083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78498 / 60083 ti = "17/78498/60083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78498/60083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78498 ÷ 217
78498 ÷ 131072x = 0.598892211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60083 ÷ 217
60083 ÷ 131072y = 0.458396911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598892211914062 × 2 - 1) × π
0.197784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.62135809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458396911621094 × 2 - 1) × π
0.0832061767578125 × 3.1415926535Φ = 0.261399913628166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62135809} λ = 0.62135809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261399913628166))-π/2
2×atan(1.29874694819677)-π/2
2×0.914634599819023-π/2
1.82926919963805-1.57079632675φ = 0.25847287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62135809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.601196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25847287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.809405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78498 KachelY 60083 0.62135809 0.25847287 35.601196 14.809405 Oben rechts KachelX + 1 78499 KachelY 60083 0.62140603 0.25847287 35.603943 14.809405 Unten links KachelX 78498 KachelY + 1 60084 0.62135809 0.25842653 35.601196 14.806749 Unten rechts KachelX + 1 78499 KachelY + 1 60084 0.62140603 0.25842653 35.603943 14.806749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25847287-0.25842653) × R
4.63400000000336e-05 × 6371000dl = 295.232140000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25847287-0.25842653) × R
4.63400000000336e-05 × 6371000dr = 295.232140000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62135809-0.62140603) × cos(0.25847287) × R
4.79400000000796e-05 × 0.966781446533731 × 6371000do = 295.279938726326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62135809-0.62140603) × cos(0.25842653) × R
4.79400000000796e-05 × 0.966793290205889 × 6371000du = 295.283556088659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25847287)-sin(0.25842653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966781446533731-0.966793290205889)× R²
abs(0.62140603-0.62135809)×1.18436721575632e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.18436721575632e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.18436721575632e-05× 40589641000000 ar = 87176.6622057373m²