↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.27 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.23 m ↓ |
↑ 295.23 m ↓ |
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N 14 |
← 295.28 m → 87 175 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598896026611328 y=0.458385467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598896026611328 × 217)
floor (0.598896026611328 × 131072)
floor (78498.5)tx = 78498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458385467529297 × 217)
floor (0.458385467529297 × 131072)
floor (60081.5)ty = 60081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78498 / 60081 ti = "17/78498/60081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78498/60081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78498 ÷ 217
78498 ÷ 131072x = 0.598892211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60081 ÷ 217
60081 ÷ 131072y = 0.458381652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598892211914062 × 2 - 1) × π
0.197784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.62135809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458381652832031 × 2 - 1) × π
0.0832366943359375 × 3.1415926535Φ = 0.261495787427406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62135809} λ = 0.62135809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261495787427406))-π/2
2×atan(1.29887146997003)-π/2
2×0.914680943756229-π/2
1.82936188751246-1.57079632675φ = 0.25856556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62135809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.601196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25856556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.814715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78498 KachelY 60081 0.62135809 0.25856556 35.601196 14.814715 Oben rechts KachelX + 1 78499 KachelY 60081 0.62140603 0.25856556 35.603943 14.814715 Unten links KachelX 78498 KachelY + 1 60082 0.62135809 0.25851922 35.601196 14.812060 Unten rechts KachelX + 1 78499 KachelY + 1 60082 0.62140603 0.25851922 35.603943 14.812060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25856556-0.25851922) × R
4.63400000000336e-05 × 6371000dl = 295.232140000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25856556-0.25851922) × R
4.63400000000336e-05 × 6371000dr = 295.232140000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62135809-0.62140603) × cos(0.25856556) × R
4.79400000000796e-05 × 0.966757750404315 × 6371000do = 295.272701318463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62135809-0.62140603) × cos(0.25851922) × R
4.79400000000796e-05 × 0.966769598229019 × 6371000du = 295.276319949091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25856556)-sin(0.25851922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966757750404315-0.966769598229019)× R²
abs(0.62140603-0.62135809)×1.18478247045362e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.18478247045362e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.18478247045362e-05× 40589641000000 ar = 87174.5256775379m²