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← | N 14 |
← 295.20 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.30 m ↓ |
↑ 295.30 m ↓ |
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N 14 |
← 295.21 m → 87 173 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598888397216797 y=0.458370208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598888397216797 × 217)
floor (0.598888397216797 × 131072)
floor (78497.5)tx = 78497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458370208740234 × 217)
floor (0.458370208740234 × 131072)
floor (60079.5)ty = 60079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78497 / 60079 ti = "17/78497/60079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78497/60079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78497 ÷ 217
78497 ÷ 131072x = 0.598884582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60079 ÷ 217
60079 ÷ 131072y = 0.458366394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598884582519531 × 2 - 1) × π
0.197769165039062 × 3.1415926535Λ = 0.62131016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458366394042969 × 2 - 1) × π
0.0832672119140625 × 3.1415926535Φ = 0.261591661226646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62131016} λ = 0.62131016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261591661226646))-π/2
2×atan(1.29899600368225)-π/2
2×0.914727286557358-π/2
1.82945457311472-1.57079632675φ = 0.25865825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62131016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.598450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25865825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.820026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78497 KachelY 60079 0.62131016 0.25865825 35.598450 14.820026 Oben rechts KachelX + 1 78498 KachelY 60079 0.62135809 0.25865825 35.601196 14.820026 Unten links KachelX 78497 KachelY + 1 60080 0.62131016 0.25861190 35.598450 14.817370 Unten rechts KachelX + 1 78498 KachelY + 1 60080 0.62135809 0.25861190 35.601196 14.817370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25865825-0.25861190) × R
4.63499999999728e-05 × 6371000dl = 295.295849999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25865825-0.25861190) × R
4.63499999999728e-05 × 6371000dr = 295.295849999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62131016-0.62135809) × cos(0.25865825) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96673404596906 × 6371000do = 295.203870747406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62131016-0.62135809) × cos(0.25861190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966745900503599 × 6371000du = 295.207490672138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25865825)-sin(0.25861190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96673404596906-0.966745900503599)× R²
abs(0.62135809-0.62131016)×1.18545345384469e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.18545345384469e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.18545345384469e-05× 40589641000000 ar = 87173.0124256711m²