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← | N 14 |
← 295.21 m → | N 14 |
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↑ 295.23 m ↓ |
↑ 295.23 m ↓ |
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N 14 |
← 295.21 m → 87 156 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598873138427734 y=0.458255767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598873138427734 × 217)
floor (0.598873138427734 × 131072)
floor (78495.5)tx = 78495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458255767822266 × 217)
floor (0.458255767822266 × 131072)
floor (60064.5)ty = 60064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78495 / 60064 ti = "17/78495/60064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78495/60064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78495 ÷ 217
78495 ÷ 131072x = 0.598869323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60064 ÷ 217
60064 ÷ 131072y = 0.458251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598869323730469 × 2 - 1) × π
0.197738647460938 × 3.1415926535Λ = 0.62121428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458251953125 × 2 - 1) × π
0.08349609375 × 3.1415926535Φ = 0.262310714720947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62121428} λ = 0.62121428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262310714720947))-π/2
2×atan(1.29993038719338)-π/2
2×0.915074821315968-π/2
1.83014964263194-1.57079632675φ = 0.25935332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62121428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.592956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25935332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.859851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78495 KachelY 60064 0.62121428 0.25935332 35.592956 14.859851 Oben rechts KachelX + 1 78496 KachelY 60064 0.62126222 0.25935332 35.595703 14.859851 Unten links KachelX 78495 KachelY + 1 60065 0.62121428 0.25930698 35.592956 14.857196 Unten rechts KachelX + 1 78496 KachelY + 1 60065 0.62126222 0.25930698 35.595703 14.857196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25935332-0.25930698) × R
4.63399999999781e-05 × 6371000dl = 295.23213999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25935332-0.25930698) × R
4.63399999999781e-05 × 6371000dr = 295.23213999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62121428-0.62126222) × cos(0.25935332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966556024904491 × 6371000do = 295.211089157719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62121428-0.62126222) × cos(0.25930698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966567908017029 × 6371000du = 295.214718566159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25935332)-sin(0.25930698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966556024904491-0.966567908017029)× R²
abs(0.62126222-0.62121428)×1.18831125377472e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.18831125377472e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.18831125377472e-05× 40589641000000 ar = 87156.3373783074m²