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← | N 14 |
← 295.15 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.17 m ↓ |
↑ 295.17 m ↓ |
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N 14 |
← 295.16 m → 87 120 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598865509033203 y=0.458263397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598865509033203 × 217)
floor (0.598865509033203 × 131072)
floor (78494.5)tx = 78494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458263397216797 × 217)
floor (0.458263397216797 × 131072)
floor (60065.5)ty = 60065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78494 / 60065 ti = "17/78494/60065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78494/60065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78494 ÷ 217
78494 ÷ 131072x = 0.598861694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60065 ÷ 217
60065 ÷ 131072y = 0.458259582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598861694335938 × 2 - 1) × π
0.197723388671875 × 3.1415926535Λ = 0.62116635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458259582519531 × 2 - 1) × π
0.0834808349609375 × 3.1415926535Φ = 0.262262777821327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62116635} λ = 0.62116635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262262777821327))-π/2
2×atan(1.29986807405446)-π/2
2×0.915051654323976-π/2
1.83010330864795-1.57079632675φ = 0.25930698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62116635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.590210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25930698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.857196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78494 KachelY 60065 0.62116635 0.25930698 35.590210 14.857196 Oben rechts KachelX + 1 78495 KachelY 60065 0.62121428 0.25930698 35.592956 14.857196 Unten links KachelX 78494 KachelY + 1 60066 0.62116635 0.25926065 35.590210 14.854541 Unten rechts KachelX + 1 78495 KachelY + 1 60066 0.62121428 0.25926065 35.592956 14.854541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25930698-0.25926065) × R
4.63300000000388e-05 × 6371000dl = 295.168430000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25930698-0.25926065) × R
4.63300000000388e-05 × 6371000dr = 295.168430000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62116635-0.62121428) × cos(0.25930698) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966567908017029 × 6371000do = 295.153138525114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62116635-0.62121428) × cos(0.25926065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966579786490303 × 6371000du = 295.156765759826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25930698)-sin(0.25926065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966567908017029-0.966579786490303)× R²
abs(0.62121428-0.62116635)×1.18784732743293e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.18784732743293e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.18784732743293e-05× 40589641000000 ar = 87120.423846209m²