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← 295.22 m → | N 14 |
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↑ 295.23 m ↓ |
↑ 295.23 m ↓ |
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N 14 |
← 295.22 m → 87 158 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598857879638672 y=0.458271026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598857879638672 × 217)
floor (0.598857879638672 × 131072)
floor (78493.5)tx = 78493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458271026611328 × 217)
floor (0.458271026611328 × 131072)
floor (60066.5)ty = 60066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78493 / 60066 ti = "17/78493/60066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78493/60066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78493 ÷ 217
78493 ÷ 131072x = 0.598854064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60066 ÷ 217
60066 ÷ 131072y = 0.458267211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598854064941406 × 2 - 1) × π
0.197708129882812 × 3.1415926535Λ = 0.62111841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458267211914062 × 2 - 1) × π
0.083465576171875 × 3.1415926535Φ = 0.262214840921707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62111841} λ = 0.62111841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262214840921707))-π/2
2×atan(1.29980576390257)-π/2
2×0.915028487047224-π/2
1.83005697409445-1.57079632675φ = 0.25926065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62111841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.587463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25926065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.854541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78493 KachelY 60066 0.62111841 0.25926065 35.587463 14.854541 Oben rechts KachelX + 1 78494 KachelY 60066 0.62116635 0.25926065 35.590210 14.854541 Unten links KachelX 78493 KachelY + 1 60067 0.62111841 0.25921431 35.587463 14.851886 Unten rechts KachelX + 1 78494 KachelY + 1 60067 0.62116635 0.25921431 35.590210 14.851886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25926065-0.25921431) × R
4.63399999999781e-05 × 6371000dl = 295.23213999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25926065-0.25921431) × R
4.63399999999781e-05 × 6371000dr = 295.23213999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62111841-0.62116635) × cos(0.25926065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966579786490303 × 6371000do = 295.218346557649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62111841-0.62116635) × cos(0.25921431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966591665452056 × 6371000du = 295.221974698333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25926065)-sin(0.25921431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966579786490303-0.966591665452056)× R²
abs(0.62116635-0.62111841)×1.18789617528092e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.18789617528092e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.18789617528092e-05× 40589641000000 ar = 87158.4798088982m²