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← 295.25 m → | N 14 |
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↑ 295.30 m ↓ |
↑ 295.30 m ↓ |
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N 14 |
← 295.25 m → 87 186 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598834991455078 y=0.458461761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598834991455078 × 217)
floor (0.598834991455078 × 131072)
floor (78490.5)tx = 78490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458461761474609 × 217)
floor (0.458461761474609 × 131072)
floor (60091.5)ty = 60091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78490 / 60091 ti = "17/78490/60091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78490/60091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78490 ÷ 217
78490 ÷ 131072x = 0.598831176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60091 ÷ 217
60091 ÷ 131072y = 0.458457946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598831176757812 × 2 - 1) × π
0.197662353515625 × 3.1415926535Λ = 0.62097460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458457946777344 × 2 - 1) × π
0.0830841064453125 × 3.1415926535Φ = 0.261016418431206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62097460} λ = 0.62097460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261016418431206))-π/2
2×atan(1.29824898047028)-π/2
2×0.914449212716822-π/2
1.82889842543364-1.57079632675φ = 0.25810210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62097460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.579224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25810210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.788161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78490 KachelY 60091 0.62097460 0.25810210 35.579224 14.788161 Oben rechts KachelX + 1 78491 KachelY 60091 0.62102253 0.25810210 35.581970 14.788161 Unten links KachelX 78490 KachelY + 1 60092 0.62097460 0.25805575 35.579224 14.785505 Unten rechts KachelX + 1 78491 KachelY + 1 60092 0.62102253 0.25805575 35.581970 14.785505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25810210-0.25805575) × R
4.63500000000283e-05 × 6371000dl = 295.29585000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25810210-0.25805575) × R
4.63500000000283e-05 × 6371000dr = 295.29585000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62097460-0.62102253) × cos(0.25810210) × R
4.79299999999183e-05 × 0.966876150541414 × 6371000do = 295.247264087409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62097460-0.62102253) × cos(0.25805575) × R
4.79299999999183e-05 × 0.96688798015393 × 6371000du = 295.250876401901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25810210)-sin(0.25805575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966876150541414-0.96688798015393)× R²
abs(0.62102253-0.62097460)×1.18296125160011e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.18296125160011e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.18296125160011e-05× 40589641000000 ar = 87185.8251752947m²