↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.24 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.30 m ↓ |
↑ 295.30 m ↓ |
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N 14 |
← 295.25 m → 87 185 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598834991455078 y=0.458454132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598834991455078 × 217)
floor (0.598834991455078 × 131072)
floor (78490.5)tx = 78490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458454132080078 × 217)
floor (0.458454132080078 × 131072)
floor (60090.5)ty = 60090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78490 / 60090 ti = "17/78490/60090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78490/60090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78490 ÷ 217
78490 ÷ 131072x = 0.598831176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60090 ÷ 217
60090 ÷ 131072y = 0.458450317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598831176757812 × 2 - 1) × π
0.197662353515625 × 3.1415926535Λ = 0.62097460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458450317382812 × 2 - 1) × π
0.083099365234375 × 3.1415926535Φ = 0.261064355330826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62097460} λ = 0.62097460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261064355330826))-π/2
2×atan(1.29831121599302)-π/2
2×0.914472387097532-π/2
1.82894477419506-1.57079632675φ = 0.25814845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62097460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.579224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25814845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.790817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78490 KachelY 60090 0.62097460 0.25814845 35.579224 14.790817 Oben rechts KachelX + 1 78491 KachelY 60090 0.62102253 0.25814845 35.581970 14.790817 Unten links KachelX 78490 KachelY + 1 60091 0.62097460 0.25810210 35.579224 14.788161 Unten rechts KachelX + 1 78491 KachelY + 1 60091 0.62102253 0.25810210 35.581970 14.788161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25814845-0.25810210) × R
4.63499999999728e-05 × 6371000dl = 295.295849999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25814845-0.25810210) × R
4.63499999999728e-05 × 6371000dr = 295.295849999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62097460-0.62102253) × cos(0.25814845) × R
4.79299999999183e-05 × 0.966864318851736 × 6371000do = 295.24365113863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62097460-0.62102253) × cos(0.25810210) × R
4.79299999999183e-05 × 0.966876150541414 × 6371000du = 295.247264087409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25814845)-sin(0.25810210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966864318851736-0.966876150541414)× R²
abs(0.62102253-0.62097460)×1.1831689677666e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.1831689677666e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.1831689677666e-05× 40589641000000 ar = 87184.7583800187m²