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← | N 14 |
← 295.19 m → | N 14 |
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↑ 295.17 m ↓ |
↑ 295.17 m ↓ |
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N 14 |
← 295.19 m → 87 131 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598819732666016 y=0.458209991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598819732666016 × 217)
floor (0.598819732666016 × 131072)
floor (78488.5)tx = 78488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458209991455078 × 217)
floor (0.458209991455078 × 131072)
floor (60058.5)ty = 60058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78488 / 60058 ti = "17/78488/60058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78488/60058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78488 ÷ 217
78488 ÷ 131072x = 0.59881591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60058 ÷ 217
60058 ÷ 131072y = 0.458206176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59881591796875 × 2 - 1) × π
0.1976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.62087872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458206176757812 × 2 - 1) × π
0.083587646484375 × 3.1415926535Φ = 0.262598336118668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62087872} λ = 0.62087872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262598336118668))-π/2
2×atan(1.30030432876251)-π/2
2×0.91521381728538-π/2
1.83042763457076-1.57079632675φ = 0.25963131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62087872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.573730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25963131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.875778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78488 KachelY 60058 0.62087872 0.25963131 35.573730 14.875778 Oben rechts KachelX + 1 78489 KachelY 60058 0.62092666 0.25963131 35.576477 14.875778 Unten links KachelX 78488 KachelY + 1 60059 0.62087872 0.25958498 35.573730 14.873124 Unten rechts KachelX + 1 78489 KachelY + 1 60059 0.62092666 0.25958498 35.576477 14.873124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25963131-0.25958498) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dl = 295.168429999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25963131-0.25958498) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dr = 295.168429999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62087872-0.62092666) × cos(0.25963131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96648469547923 × 6371000do = 295.189303315225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62087872-0.62092666) × cos(0.25958498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96649658847582 × 6371000du = 295.192935742509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25963131)-sin(0.25958498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96648469547923-0.96649658847582)× R²
abs(0.62092666-0.62087872)×1.18929965898795e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.18929965898795e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.18929965898795e-05× 40589641000000 ar = 87131.0993168513m²