↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 754.76 m → | N 72 |
→ |
↑ 754.90 m ↓ |
↑ 754.90 m ↓ |
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N 71 |
← 755.04 m → 569 876 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479034423828125 y=0.206695556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479034423828125 × 214)
floor (0.479034423828125 × 16384)
floor (7848.5)tx = 7848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206695556640625 × 214)
floor (0.206695556640625 × 16384)
floor (3386.5)ty = 3386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7848 / 3386 ti = "14/7848/3386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7848/3386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7848 ÷ 214
7848 ÷ 16384x = 0.47900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3386 ÷ 214
3386 ÷ 16384y = 0.2066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47900390625 × 2 - 1) × π
-0.0419921875 × 3.1415926535Λ = -0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2066650390625 × 2 - 1) × π
0.586669921875 × 3.1415926535Φ = 1.84307791659192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13192235} λ = -0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84307791659192))-π/2
2×atan(6.31594833658517)-π/2
2×1.41377043593258-π/2
2.82754087186515-1.57079632675φ = 1.25674455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25674455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.006159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7848 KachelY 3386 -0.13192235 1.25674455 -7.558594 72.006159 Oben rechts KachelX + 1 7849 KachelY 3386 -0.13153885 1.25674455 -7.536621 72.006159 Unten links KachelX 7848 KachelY + 1 3387 -0.13192235 1.25662606 -7.558594 71.999370 Unten rechts KachelX + 1 7849 KachelY + 1 3387 -0.13153885 1.25662606 -7.536621 71.999370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25674455-1.25662606) × R
0.000118489999999971 × 6371000dl = 754.899789999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25674455-1.25662606) × R
0.000118489999999971 × 6371000dr = 754.899789999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13192235--0.13153885) × cos(1.25674455) × R
0.000383499999999981 × 0.308914764890687 × 6371000do = 754.764803389934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13192235--0.13153885) × cos(1.25662606) × R
0.000383499999999981 × 0.309027457343564 × 6371000du = 755.040142437161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25674455)-sin(1.25662606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308914764890687-0.309027457343564)× R²
abs(-0.13153885--0.13192235)×0.000112692452877261× R²
0.000383499999999981×0.000112692452877261× 6371000²
0.000383499999999981×0.000112692452877261× 40589641000000 ar = 569875.718939001m²