↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 755.02 m → | N 71 |
→ |
↑ 755.22 m ↓ |
↑ 755.22 m ↓ |
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N 71 |
← 755.30 m → 570 309 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478973388671875 y=0.206756591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478973388671875 × 214)
floor (0.478973388671875 × 16384)
floor (7847.5)tx = 7847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206756591796875 × 214)
floor (0.206756591796875 × 16384)
floor (3387.5)ty = 3387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7847 / 3387 ti = "14/7847/3387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7847/3387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7847 ÷ 214
7847 ÷ 16384x = 0.47894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3387 ÷ 214
3387 ÷ 16384y = 0.20672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47894287109375 × 2 - 1) × π
-0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = -0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20672607421875 × 2 - 1) × π
0.5865478515625 × 3.1415926535Φ = 1.84269442139496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13230584} λ = -0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84269442139496))-π/2
2×atan(6.31352666511321)-π/2
2×1.41371119146381-π/2
2.82742238292761-1.57079632675φ = 1.25662606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25662606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.999370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7847 KachelY 3387 -0.13230584 1.25662606 -7.580566 71.999370 Oben rechts KachelX + 1 7848 KachelY 3387 -0.13192235 1.25662606 -7.558594 71.999370 Unten links KachelX 7847 KachelY + 1 3388 -0.13230584 1.25650752 -7.580566 71.992578 Unten rechts KachelX + 1 7848 KachelY + 1 3388 -0.13192235 1.25650752 -7.558594 71.992578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25662606-1.25650752) × R
0.000118540000000111 × 6371000dl = 755.218340000709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25662606-1.25650752) × R
0.000118540000000111 × 6371000dr = 755.218340000709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13230584--0.13192235) × cos(1.25662606) × R
0.000383490000000014 × 0.309027457343564 × 6371000do = 755.020454297919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13230584--0.13192235) × cos(1.25650752) × R
0.000383490000000014 × 0.309140193008558 × 6371000du = 755.29589174199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25662606)-sin(1.25650752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309027457343564-0.309140193008558)× R²
abs(-0.13192235--0.13230584)×0.000112735664993202× R²
0.000383490000000014×0.000112735664993202× 6371000²
0.000383490000000014×0.000112735664993202× 40589641000000 ar = 570309.302534836m²