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← 299.20 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.20 m → 89 534 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598644256591797 y=0.467746734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598644256591797 × 217)
floor (0.598644256591797 × 131072)
floor (78465.5)tx = 78465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467746734619141 × 217)
floor (0.467746734619141 × 131072)
floor (61308.5)ty = 61308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78465 / 61308 ti = "17/78465/61308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78465/61308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78465 ÷ 217
78465 ÷ 131072x = 0.598640441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61308 ÷ 217
61308 ÷ 131072y = 0.467742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598640441894531 × 2 - 1) × π
0.197280883789062 × 3.1415926535Λ = 0.61977618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467742919921875 × 2 - 1) × π
0.06451416015625 × 3.1415926535Φ = 0.202677211593597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61977618} λ = 0.61977618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202677211593597))-π/2
2×atan(1.22467709287247)-π/2
2×0.886050011484722-π/2
1.77210002296944-1.57079632675φ = 0.20130370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61977618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.510559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20130370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.533852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78465 KachelY 61308 0.61977618 0.20130370 35.510559 11.533852 Oben rechts KachelX + 1 78466 KachelY 61308 0.61982411 0.20130370 35.513306 11.533852 Unten links KachelX 78465 KachelY + 1 61309 0.61977618 0.20125673 35.510559 11.531161 Unten rechts KachelX + 1 78466 KachelY + 1 61309 0.61982411 0.20125673 35.513306 11.531161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20130370-0.20125673) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20130370-0.20125673) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61977618-0.61982411) × cos(0.20130370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979806739831084 × 6371000do = 299.195775082685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61977618-0.61982411) × cos(0.20125673) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979816130254956 × 6371000du = 299.198642561581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20130370)-sin(0.20125673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979806739831084-0.979816130254956)× R²
abs(0.61982411-0.61977618)×9.39042387160249e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.39042387160249e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.39042387160249e-06× 40589641000000 ar = 89533.5290720274m²