↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.26 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.27 m → 89 554 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598628997802734 y=0.467761993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598628997802734 × 217)
floor (0.598628997802734 × 131072)
floor (78463.5)tx = 78463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467761993408203 × 217)
floor (0.467761993408203 × 131072)
floor (61310.5)ty = 61310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78463 / 61310 ti = "17/78463/61310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78463/61310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78463 ÷ 217
78463 ÷ 131072x = 0.598625183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61310 ÷ 217
61310 ÷ 131072y = 0.467758178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598625183105469 × 2 - 1) × π
0.197250366210938 × 3.1415926535Λ = 0.61968030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467758178710938 × 2 - 1) × π
0.064483642578125 × 3.1415926535Φ = 0.202581337794357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61968030} λ = 0.61968030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202581337794357))-π/2
2×atan(1.22455968405504)-π/2
2×0.886003042137228-π/2
1.77200608427446-1.57079632675φ = 0.20120976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61968030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.505066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20120976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.528470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78463 KachelY 61310 0.61968030 0.20120976 35.505066 11.528470 Oben rechts KachelX + 1 78464 KachelY 61310 0.61972824 0.20120976 35.507813 11.528470 Unten links KachelX 78463 KachelY + 1 61311 0.61968030 0.20116279 35.505066 11.525779 Unten rechts KachelX + 1 78464 KachelY + 1 61311 0.61972824 0.20116279 35.507813 11.525779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20120976-0.20116279) × R
4.69699999999795e-05 × 6371000dl = 299.24586999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20120976-0.20116279) × R
4.69699999999795e-05 × 6371000dr = 299.24586999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61968030-0.61972824) × cos(0.20120976) × R
4.79400000000796e-05 × 0.979825518517175 × 6371000do = 299.263934064489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61968030-0.61972824) × cos(0.20116279) × R
4.79400000000796e-05 × 0.979834904617723 × 6371000du = 299.266800821194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20120976)-sin(0.20116279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979825518517175-0.979834904617723)× R²
abs(0.61972824-0.61968030)×9.38610054757039e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.38610054757039e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.38610054757039e-06× 40589641000000 ar = 89553.9252577429m²