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← 299.22 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.22 m → 89 540 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598613739013672 y=0.467800140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598613739013672 × 217)
floor (0.598613739013672 × 131072)
floor (78461.5)tx = 78461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467800140380859 × 217)
floor (0.467800140380859 × 131072)
floor (61315.5)ty = 61315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78461 / 61315 ti = "17/78461/61315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78461/61315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78461 ÷ 217
78461 ÷ 131072x = 0.598609924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61315 ÷ 217
61315 ÷ 131072y = 0.467796325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598609924316406 × 2 - 1) × π
0.197219848632812 × 3.1415926535Λ = 0.61958443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467796325683594 × 2 - 1) × π
0.0644073486328125 × 3.1415926535Φ = 0.202341653296257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61958443} λ = 0.61958443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202341653296257))-π/2
2×atan(1.22426621125362)-π/2
2×0.885885614831946-π/2
1.77177122966389-1.57079632675φ = 0.20097490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61958443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.499573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20097490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.515014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78461 KachelY 61315 0.61958443 0.20097490 35.499573 11.515014 Oben rechts KachelX + 1 78462 KachelY 61315 0.61963236 0.20097490 35.502319 11.515014 Unten links KachelX 78461 KachelY + 1 61316 0.61958443 0.20092793 35.499573 11.512322 Unten rechts KachelX + 1 78462 KachelY + 1 61316 0.61963236 0.20092793 35.502319 11.512322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20097490-0.20092793) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20097490-0.20092793) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61958443-0.61963236) × cos(0.20097490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979872429399023 × 6371000do = 299.215834182501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61958443-0.61963236) × cos(0.20092793) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979881804690438 × 6371000du = 299.218697040519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20097490)-sin(0.20092793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979872429399023-0.979881804690438)× R²
abs(0.61963236-0.61958443)×9.37529141509241e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.37529141509241e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.37529141509241e-06× 40589641000000 ar = 89539.5309834385m²