↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 909.13 m → | N 68 |
→ |
↑ 909.27 m ↓ |
↑ 909.27 m ↓ |
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N 68 |
← 909.45 m → 826 789 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478912353515625 y=0.238189697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478912353515625 × 214)
floor (0.478912353515625 × 16384)
floor (7846.5)tx = 7846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238189697265625 × 214)
floor (0.238189697265625 × 16384)
floor (3902.5)ty = 3902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7846 / 3902 ti = "14/7846/3902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7846/3902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7846 ÷ 214
7846 ÷ 16384x = 0.4788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3902 ÷ 214
3902 ÷ 16384y = 0.2381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4788818359375 × 2 - 1) × π
-0.042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.13268934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2381591796875 × 2 - 1) × π
0.523681640625 × 3.1415926535Φ = 1.64519439496033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13268934} λ = -0.13268934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64519439496033))-π/2
2×atan(5.18201716706379)-π/2
2×1.38016456519041-π/2
2.76032913038081-1.57079632675φ = 1.18953280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13268934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18953280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.155209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7846 KachelY 3902 -0.13268934 1.18953280 -7.602539 68.155209 Oben rechts KachelX + 1 7847 KachelY 3902 -0.13230584 1.18953280 -7.580566 68.155209 Unten links KachelX 7846 KachelY + 1 3903 -0.13268934 1.18939008 -7.602539 68.147032 Unten rechts KachelX + 1 7847 KachelY + 1 3903 -0.13230584 1.18939008 -7.580566 68.147032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18953280-1.18939008) × R
0.000142720000000152 × 6371000dl = 909.269120000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18953280-1.18939008) × R
0.000142720000000152 × 6371000dr = 909.269120000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13268934--0.13230584) × cos(1.18953280) × R
0.000383499999999981 × 0.372093565664068 × 6371000do = 909.128208975311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13268934--0.13230584) × cos(1.18939008) × R
0.000383499999999981 × 0.37222603389675 × 6371000du = 909.451865760155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18953280)-sin(1.18939008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372093565664068-0.37222603389675)× R²
abs(-0.13230584--0.13268934)×0.000132468232681704× R²
0.000383499999999981×0.000132468232681704× 6371000²
0.000383499999999981×0.000132468232681704× 40589641000000 ar = 826789.353506332m²