↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.40 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.36 m ↓ |
↑ 295.36 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.41 m → 87 251 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598552703857422 y=0.458660125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598552703857422 × 217)
floor (0.598552703857422 × 131072)
floor (78453.5)tx = 78453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458660125732422 × 217)
floor (0.458660125732422 × 131072)
floor (60117.5)ty = 60117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78453 / 60117 ti = "17/78453/60117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78453/60117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78453 ÷ 217
78453 ÷ 131072x = 0.598548889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60117 ÷ 217
60117 ÷ 131072y = 0.458656311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598548889160156 × 2 - 1) × π
0.197097778320312 × 3.1415926535Λ = 0.61920093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458656311035156 × 2 - 1) × π
0.0826873779296875 × 3.1415926535Φ = 0.259770059041084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61920093} λ = 0.61920093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259770059041084))-π/2
2×atan(1.29663190360156)-π/2
2×0.913846579425574-π/2
1.82769315885115-1.57079632675φ = 0.25689683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61920093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.477600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25689683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.719104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78453 KachelY 60117 0.61920093 0.25689683 35.477600 14.719104 Oben rechts KachelX + 1 78454 KachelY 60117 0.61924887 0.25689683 35.480347 14.719104 Unten links KachelX 78453 KachelY + 1 60118 0.61920093 0.25685047 35.477600 14.716448 Unten rechts KachelX + 1 78454 KachelY + 1 60118 0.61924887 0.25685047 35.480347 14.716448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25689683-0.25685047) × R
4.6360000000023e-05 × 6371000dl = 295.359560000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25689683-0.25685047) × R
4.6360000000023e-05 × 6371000dr = 295.359560000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61920093-0.61924887) × cos(0.25689683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967183088508681 × 6371000do = 295.402610523056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61920093-0.61924887) × cos(0.25685047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967194866638818 × 6371000du = 295.406207867169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25689683)-sin(0.25685047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967183088508681-0.967194866638818)× R²
abs(0.61924887-0.61920093)×1.17781301374187e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17781301374187e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17781301374187e-05× 40589641000000 ar = 87250.5163375922m²