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← 295.40 m → | N 14 |
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↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.40 m → 87 268 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598552703857422 y=0.458652496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598552703857422 × 217)
floor (0.598552703857422 × 131072)
floor (78453.5)tx = 78453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458652496337891 × 217)
floor (0.458652496337891 × 131072)
floor (60116.5)ty = 60116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78453 / 60116 ti = "17/78453/60116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78453/60116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78453 ÷ 217
78453 ÷ 131072x = 0.598548889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60116 ÷ 217
60116 ÷ 131072y = 0.458648681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598548889160156 × 2 - 1) × π
0.197097778320312 × 3.1415926535Λ = 0.61920093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458648681640625 × 2 - 1) × π
0.08270263671875 × 3.1415926535Φ = 0.259817995940704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61920093} λ = 0.61920093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259817995940704))-π/2
2×atan(1.29669406160479)-π/2
2×0.913869761163692-π/2
1.82773952232738-1.57079632675φ = 0.25694320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61920093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.477600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25694320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.721761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78453 KachelY 60116 0.61920093 0.25694320 35.477600 14.721761 Oben rechts KachelX + 1 78454 KachelY 60116 0.61924887 0.25694320 35.480347 14.721761 Unten links KachelX 78453 KachelY + 1 60117 0.61920093 0.25689683 35.477600 14.719104 Unten rechts KachelX + 1 78454 KachelY + 1 60117 0.61924887 0.25689683 35.480347 14.719104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25694320-0.25689683) × R
4.63699999999623e-05 × 6371000dl = 295.42326999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25694320-0.25689683) × R
4.63699999999623e-05 × 6371000dr = 295.42326999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61920093-0.61924887) × cos(0.25694320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967171305758572 × 6371000do = 295.399011767885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61920093-0.61924887) × cos(0.25689683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967183088508681 × 6371000du = 295.402610523056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25694320)-sin(0.25689683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967171305758572-0.967183088508681)× R²
abs(0.61924887-0.61920093)×1.1782750108158e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1782750108158e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1782750108158e-05× 40589641000000 ar = 87268.2736048796m²