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← | N 79 |
← 116.47 m → | N 79 |
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↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
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N 79 |
← 116.48 m → 13 565 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119697570800781 y=0.127418518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119697570800781 × 216)
floor (0.119697570800781 × 65536)
floor (7844.5)tx = 7844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127418518066406 × 216)
floor (0.127418518066406 × 65536)
floor (8350.5)ty = 8350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7844 / 8350 ti = "16/7844/8350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7844/8350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7844 ÷ 216
7844 ÷ 65536x = 0.11968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8350 ÷ 216
8350 ÷ 65536y = 0.127410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11968994140625 × 2 - 1) × π
-0.7606201171875 × 3.1415926535Λ = -2.38955857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127410888671875 × 2 - 1) × π
0.74517822265625 × 3.1415926535Φ = 2.34104642984506 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38955857} λ = -2.38955857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34104642984506))-π/2
2×atan(10.3921054842899)-π/2
2×1.47486480465831-π/2
2.94972960931662-1.57079632675φ = 1.37893328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38955857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37893328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.007057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7844 KachelY 8350 -2.38955857 1.37893328 -136.911621 79.007057 Oben rechts KachelX + 1 7845 KachelY 8350 -2.38946270 1.37893328 -136.906128 79.007057 Unten links KachelX 7844 KachelY + 1 8351 -2.38955857 1.37891500 -136.911621 79.006010 Unten rechts KachelX + 1 7845 KachelY + 1 8351 -2.38946270 1.37891500 -136.906128 79.006010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37893328-1.37891500) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dl = 116.461880000944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37893328-1.37891500) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dr = 116.461880000944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38955857--2.38946270) × cos(1.37893328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190688086001782 × 6371000do = 116.469950814594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38955857--2.38946270) × cos(1.37891500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190706030544317 × 6371000du = 116.480911121713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37893328)-sin(1.37891500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190688086001782-0.190706030544317)× R²
abs(-2.38946270--2.38955857)×1.79445425351754e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79445425351754e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79445425351754e-05× 40589641000000 ar = 13564.9476651503m²